Dla nauczyciela
Autor: Małgorzata Kantor – Szczęśniak
Przedmiot: Matematyka
Temat: Sześcian opisany na kuli
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony.
Podstawa programowa:
Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
X. stereometria,.
Zakres podstawowy. Uczeń:
6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje sześcian opisany na kuli i potrafi naszkicować przekrój osiowy tej sytuacji,
bada zależność między promieniem kuli wpisanej w sześcian a krawędzią sześcianu,
stosuje wzory na pola powierzchni i objętość kuli oraz sześcianu,
przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.
Strategie nauczania:
konstruktywizm,
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego i ćwiczeń interaktywnych,
analiza pomysłów.
Formy pracy:
praca w grupach,
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu,
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,
projektor multimedialny/ tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj” oraz przypomnienie zależności między polami powierzchni i objętościami brył podobnych.
Faza wstępna:
Nauczyciela podaje temat: „ Sześcian opisany na kuli” i cele zajęć.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel prowadzi z uczniami rozmowę w oparciu o aplet i pytania zawarte w poleceniu.
Nauczyciel dzieli klasę na 7 grup. Każda grupa otrzymuje do rozwiązania jedno zadanie spośród zadań 1 – 7 w części „Sprawdź się”.
Wyznaczony przez nauczyciela uczeń omawia rozwiązanie zadania na forum klasy.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Po dzisiejszej lekcji powinienem/ powinnam zapamiętać, że …..”.
Praca domowa:
Uczniowie dobierają się w pary i rozwiązują zadania 8 i 9 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Bryły w 3DBryły w 3D
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać medium w sekcji „Aplet” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania na temat sześcianu opisanego na kuli.