Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Jacek Dymel

Przedmiot: Matematyka

Temat: Co to jest szereg liczbowy?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VI. Ciągi. Zakres podstawowy. Uczeń:

  1. oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;

  2. oblicza początkowe wyrazy ciągów określonych rekurencyjnie, jak w przykładach:
    a) a1=0,001an+1=an+12an1-an,
    b) a1=1a2=2an+2=an+1+an.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

  1. rozpoznaje zbieżne szeregi geometryczne i oblicza ich sumę.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • definuje pojęcie szeregu liczbowego,

  • oblicza sumy szeregów.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • metoda tekstu przewodniego.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat zajęć: „Co to jest szereg liczbowy?”

  2. uczniowie tworząc mapę myśli przypominają pojęcia ciągu, ciągu arytmetycznego, ciągu geometrycznego oraz granicy ciągu.

  3. Uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

  2. Wybrani uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑2 na forum klasy. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.

  3. Uczniowie w parach wykonują pozstałe ćwiczenia interaktywne, a następnie porównują swoje odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

  3. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

  1. Uczniowie analizują infografikę i wykonują polecenia z nią związane.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Infografika można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy na temat pojęcia szeregu liczbowego.