Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Co to jest szereg liczbowy?
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi. Zakres podstawowy. Uczeń:
oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
oblicza początkowe wyrazy ciągów określonych rekurencyjnie, jak w przykładach:
a) ,
b) .
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
rozpoznaje zbieżne szeregi geometryczne i oblicza ich sumę.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
definuje pojęcie szeregu liczbowego,
oblicza sumy szeregów.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
metoda tekstu przewodniego.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia uczniom temat zajęć: „Co to jest szereg liczbowy?”
uczniowie tworząc mapę myśli przypominają pojęcia ciągu, ciągu arytmetycznego, ciągu geometrycznego oraz granicy ciągu.
Uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Wybrani uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑2 na forum klasy. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.
Uczniowie w parach wykonują pozstałe ćwiczenia interaktywne, a następnie porównują swoje odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.
Praca domowa:
Uczniowie analizują infografikę i wykonują polecenia z nią związane.
Materiały pomocnicze:
Granica ciągu nieskończonegoGranica ciągu nieskończonego
Przykłady ciągów zbieżnychPrzykłady ciągów zbieżnych
Wskazówki metodyczne:
Infografika można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy na temat pojęcia szeregu liczbowego.