Poniżej przedstawiono pewne szeregi oraz ich sumy. Połącz w pary szereg z jego sumą. $\sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\left(3n+1\right)\left(3n+4\right)}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{1}{12}$, 2. $\frac{1}{6}$, 3. $\frac{1}{28}$, 4. $\frac{1}{20}$ $\sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{1}{12}$, 2. $\frac{1}{6}$, 3. $\frac{1}{28}$, 4. $\frac{1}{20}$ $\sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\left(4n+1\right)\left(4n+5\right)}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{1}{12}$, 2. $\frac{1}{6}$, 3. $\frac{1}{28}$, 4. $\frac{1}{20}$ $\sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\left(4n+3\right)\left(4n+7\right)}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{1}{12}$, 2. $\frac{1}{6}$, 3. $\frac{1}{28}$, 4. $\frac{1}{20}$

Uporządkuj szeregi od najmniejszej do największej sumy. Złap element i przesuń go w górę lub w dół. Elementy do uszeregowania: 1. $\sum _{n=1}^{\infty }\left(\frac{1}{\sqrt{5n-4}}-\frac{1}{\sqrt{5n+1}}\right)$, 2. $\sum _{n=1}^{\infty }\left(\frac{1}{\sqrt{2n+1}}-\frac{1}{\sqrt{2n+3}}\right)$, 3. $\sum _{n=1}^{\infty }\left(\frac{1}{\sqrt{3n-1}}-\frac{1}{\sqrt{3n+2}}\right)$

Połącz w pary szereg i odpowiadający mu ciąg sum częściowych. $\sum _{n=1}^{\infty }\left(\frac{1}{\sqrt{n+3}}-\frac{1}{\sqrt{n+4}}\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $s_n=\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+3}$, 2. $s_n=\sqrt{3n+1}-1$, 3. $s_n=\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{n+4}}$ $\sum _{n=1}^{\infty }\frac{2}{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $s_n=\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+3}$, 2. $s_n=\sqrt{3n+1}-1$, 3. $s_n=\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{n+4}}$ $\sum _{n=1}^{\infty }\left(\sqrt{3n+1}-\sqrt{3n-2}\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $s_n=\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+3}$, 2. $s_n=\sqrt{3n+1}-1$, 3. $s_n=\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{n+4}}$