Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Siatka walca

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje siatkę walca spośród zaprezentowanych rysunków;

• rysuje siatkę walca o danych wymiarach;

• odczytuje długości wysokości i promienia podstawy walca z siatki;

• oblicza długości odcinków, pole powierzchni i objętość walca na podstawie jego siatki;

• analizuje własności walca na podstawie jego siatki.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• sztafeta zadaniowa;

• rozmowa nauczająca;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca całą klasą;

• praca w grupach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu,głośników i tablicy interaktywnej lub projektora;

• modele brył,

• materiały zawarte w e–podręczniku.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel pokazuje uczniom aplet powstania siatki walca. Tłumaczy skąd wziąć wymiary takiej siatki.

2. Nauczyciel formułuje pytanie kluczowe: Jaki promień może mieć walec, którego powierzchnią boczną jest kartka A4?

3. Uczniowie zwijają kartkę papieru i mierzą linijką średnicę podstawy takiego walca.

4. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy. Każdej grupie przyporządkowuje kartkę z zadaniami z sekcji Sprawdź się (może to być przedruk zadań lub kody QR), każdemu zadaniu przyporządkowuje punkty według własnego uznania.

2. Przedstawiciel grupy odbiera od nauczyciela pierwsze ćwiczenie, wraca do grupy. Po rozwiązaniu zadania – sprawdza w materiałach interaktywnych odpowiedź, jeśli jest prawidłowa, przekazuje nauczycielowi kartkę z tokiem rozumowania. Jeśli jest błędna, pracują dalej.

3. Nauczyciel sprawdza na bieżąco rozwiązania i przekazuje uczniom kolejne zadanie do wykonania dopiero, gdy poprzednie będzie zrobione prawidłowo.

4. Uczniowie za pomocą świateł: zielone – nie mamy problemów, żółte – mamy wątpliwości, czerwone – nie rozumiemy zadania przekazują nauczycielowi informację zwrotną dotyczącą pracy grupy.

5. W przypadku światła czerwonego nauczyciel podchodzi do grupy i prowadzi z nią dyskusję nauczającą na temat rozwiązania zadania – w tym przypadku grupa otrzymuje połowę punktów.

6. W przypadku światła żółtego nauczyciel wskazuje konkretny temat, przykład zadanie z materiałów w e–podręczniku (może być z poprzednich tematów), w którym uczniowie odnajdą wskazówki do rozwiązania zadania.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel podlicza punkty i podsumowuje pracę grup. Przekazuje informację zwrotną w formie pisemnej lub ustnej do każdej z grup, nad czym należy jeszcze popracować, a co zostało już opanowane.

2. W tym czasie uczniowie wykonują obliczenia związane z pytaniem kluczowym. Weryfikują wyniki, które otrzymali za pomocą pomiaru.

Praca domowa:

• Polecenia z sekcji Aplet.

Materiały pomocnicze:

Bryły obrotowe - walecDqkvJZvAUBryły obrotowe - walec

Walec. Pole powierzchni walcaD1DsDAwWCWalec. Pole powierzchni walca

Wskazówki metodyczne:

Aplet można wykorzystać na lekcji powtórzeniowej.