Autor: Sebastian Guz

Temat: Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych: sinus, cosinus, tangens;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykonuje dzielenie z resztą liczby rzeczywistej przez liczbę rzeczywistą.

• stosuje definicje funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda tekstu przewodniego;

• metoda krokodyla.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.

Faza wstępna:

1. Uczniowie przypominają na czym polega dzielenie z resztą. Analizują Przykład 1 z sekcji „Przeczytaj”.

2. Ustalenie celu lekcji i kryteriów sukcesu w temacie: „Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej”.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie metodą tekstu przewodniego analizują pozostałe przykłady z sekcji „Przeczytaj”. Po zapoznaniu się z każdym zgłaszają pytania i napotkane ewentualne problemy, które omawiane są na forum klasy

2. Uczniowie indywidualnie analizują treści w sekcji „Infografika”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.

3. Uczniowie indywidualnie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne, metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel przypomina temat zajęć: „Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej” i podsumowuje przebieg zajęć. Wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

Wykresy i własności funkcji trygonometrycznychD1B4mxxtCWykresy i własności funkcji trygonometrycznych

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Infografika” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej”.