Dla nauczyciela
Autor: Alicja Dembczak‑Kołodziejczyk
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zadania optymalizacyjne z kontekstem realistycznym, które można rozwiązać korzystając z własności funkcji kwadratowej
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy. Zakres podstawowy. Uczeń rozwiązuje zadania optymalizacyjne w sytuacjach dających się opisać funkcją kwadratową.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
podaje opis matematyczny danej sytuacji w postaci funkcji
wyznacza dziedzinę otrzymanej funkcji
obliczy wartość najmniejszą bądź największą otrzymanej funkcji
wyciąga wnioski na podstawie zrealizowanych przykładów
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
dyskusja
burza mózgów
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
arkusze papieru, pisaki
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina własności funkcji kwadratowej i jej wykresu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie wraz z nauczycielem analizują i omawiają rozwiązane przykłady z sekcji blok tekstowy.
Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Film edukacyjny”. Po zapoznaniu się uczniów z materiałem omawia ewentualne problemy związane z jego zrozumieniem. Uczniowie w grupach rozwiązują polecenia nr 2 oraz nr 3 w sekcji „Film edukacyjny”. Wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie. Nauczyciel, w razie potrzeby, uzupełnia informacje.
Następnie uczniowie wykonują w grupach zadania z ćwiczeń interaktywnych.
Wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem zadań.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.
Praca domowa:
Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 5, 6 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
„Film edukacyjny” można wykorzystać jako wstęp do zajęć, utrwalając w ten sposób schemat rozwiązania zadań optymalizacyjnych.