Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Prawdopodobieństwo całkowite
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) oblicza prawdopodobieństwo warunkowe i stosuje wzór Bayesa, stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego, korzystając ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite
rozpoznaje zupełny układ zdarzeń i wykorzystuje własności tego układu w zadaniach
obiera odpowiedni model matematyczny do rozwiązania zadania probabilistycznego z kontekstem realistycznym
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów
asocjogram
dywanik pomysłów
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
kartony, mazaki
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają wiadomości dotyczące rachunku prawdopodobieństwa – najważniejsze definicje, pojęcia, wzory i twierdzenia.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach. Każda grupa zapoznaje się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj” i z filmem samouczkiem. Następnie metodą dywanika pomysłów grupy budują algorytm rozpoznawania i rozwiązywania zadań na prawdopodobieństwo całkowite. W wyniku analizy zapisów na dywaniku, wymiany pomysłów z innymi grupami, powinien powstać wspólny asocjogram zawierający gotowy schemat postępowania w przypadku zadań na prawdopodobieństwo całkowite.
Uczniowie, korzystając z wypracowanego modelu, rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 – 4.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.
Dyskusja – czy ustalone procedury postępowania pomogły (jeśli tak, to w jakim stopniu) w rozwiązywaniu zadań.Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 5 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa (treść rozszerzona)Klasyczna definicja prawdopodobieństwa (treść rozszerzona)
Wskazówki metodyczne:
Film samouczek może być wykorzystany w czasie zajęć zbierających bądź rozszerzających wiadomości dotyczące rozwiązywania zadań z rachunku prawdopodobieństwa.