Autor: Beata Kuna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Objętość czworościanu foremnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje obywatelskie.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wylicza wysokość czworościanu foremnego;

• wylicza objętość czworościanu foremnego, objętość kuli opisanej na czworościanie i objętość kuli wpisanej w czworościan;

• poznaje relacje z innymi bryłami związanymi z czworościanem foremnym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa kierowana;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel może przygotować wcześniej niektóre z brył związanych z tematem – czworościan foremny, sześcian, ośmiościan, stellę octangulę. Może też wyświetlić albo narysować trudny rysunek – sferę opisaną na czworościanie i sferę wpisaną w czworościan i wspomnieć o modelu Keplera.

2. Następnie wraz z uczniami określa cele i kryteria sukcesu.

3. Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel z pomocą uczniów wyznacza wzór na wysokość i objętość czworościanu foremnego.

2. Nauczyciel prosi uczniów o obejrzenie animacji 3D, następnie wraz z uczniami omawia rozwiązania zadań, które są zawarte w animacji.

3. Nauczyciel dzieli klasę na grupy. Uczniowie w grupach analizują poszczególne przykłady obliczania objętości czworościanu foremnego. Wspólnie wyjaśniają sposób rozwiązania opisany w przykładach.

4. Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie ćwiczeń 1‑4 z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem przykładów i ćwiczeń, które pojawiły się na lekcji.

Praca domowa:

• Uczniowie wykonują polecenie z sekcji „Animacja 3D” i ćwiczenia 5‑8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Czworościan foremnyD15UcVmIzCzworościan foremny

Wskazówki metodyczne:

• Polecenia związane z Animacją 3D można wykorzystać jako materiał, służący powtórzeniu materiału w temacie „Objętość czworościanu foremnego” lub przygotowania do matury.