Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania tekstowe z historii matematyki

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;

4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje zadania tekstowe znane z historii matematyki

• stosuje zintegrowaną wiedzę matematyczną do wyboru poprawnego rozwiązania

• wykorzystuje równania i układy równań rozwiązując zadania tekstowe

• interpretuje uzyskane rozwiązania i wybiera to, które spełnia warunki zadania

• dobiera i tworzy modele matematyczne przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych

• wskazuje konieczność lub możliwość modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• tarcza pytań

• mini – inscenizacja

Formy pracy:

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie pracując w parach opracowują algorytm rozwiązania zadania tekstowego (na podstawie zdobytych wcześniej wiadomości).

2. Następnie prezentują swoje pomysły, spośród których wszyscy wybierają jeden algorytm, z którego będą korzystać na tej lekcji.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Na kilka dni przed lekcją nauczyciel poprosił chętnych uczniów o przygotowanie atrakcyjnego przedstawienia treści zadań znajdujących się w sekcji „Przeczytaj” i sekcji „Sprawdź się”.

2. Teraz metodą mini – inscenizacji uczniowie prezentują kolejne treści zadań z sekcji „Przeczytaj”, a uczniowie wspólnie je rozwiązują, korzystając z ustalonego algorytmu.

3. Treści zadań z sekcji „Sprawdź się” również prezentowane są metodą mini – inscenizacji, ale uczniowie rozwiązania tworzą w grupach.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

2. Liderzy grup i „aktorzy” dzielą się uwagami na temat odpowiednio prac grup i swojej pracy.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i „aktorów”.

4. Uczniowie metodą tarczy pytań dokonują ewaluacji swojej pracy – na tarczy przygotowanej wcześniej przez nauczyciela zaznaczają swój stopień ukształtowanych umiejętności dotyczących rozwiązywania zadań tekstowych i dopisują pytania dotyczące tematyki lekcji, na które na następnych zajęciach chcieliby otrzymać odpowiedzi.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie co najmniej 2 spośród poznanych na lekcji zadań, metodami, w których nie wykorzystuje się rachunku algebraicznego.

Materiały pomocnicze:

Opisywanie i rozwiązywanie za pomocą układów równań zadań z kontekstem praktycznymDm7wDITPHOpisywanie i rozwiązywanie za pomocą układów równań zadań z kontekstem praktycznym

Wskazówki metodyczne:

Film edukacyjny można wykorzystać na zajęciach poświęconych rozwiązywaniu równań liniowych.