Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Interpretacja geometryczna nierówności typu $\left|x\right|>a$

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $\left|x+4\right|=5$, $\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• utrwala definicję geometryczną wartości bezwzględnej

• zaznacza na osi liczbowej przedziały określane za pomocą warunków $\left|x\right|>a$ oraz $\left|x\right|\ge a$

• zapisuje za pomocą warunków $\left|x\right|>a$ oraz $\left|x\right|\ge a$, przedziały przedstawione na osi liczbowej

• rozwiązuje nierówności typu warunków $\left|x\right|>a$ oraz $\left|x\right|\ge a$

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• grupy eksperckie

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie wiadomości i umiejętności dotyczące przedziałów liczbowych i zaznaczania na osi liczbowej zbiorów rozwiązań prostych nierówności liniowych .

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” oraz infografikę.

2. Nauczyciel dzieli uczniów na cztery grupy. Każda z nich przygotowuje plakat na wskazany temat.
   Grupa I
   Przedziały liczbowe nieograniczone.
   Grupa II
   Nierówności liniowe, zbiór rozwiązań nierówności.
   Grupa III
   Zaznaczanie na osi zbiorów określonych za nierówności postaci $\left|x\right|>a$.
   Grupa IV
   Zaznaczanie na osi zbiorów określonych za nierówności postaci $\left|x\right|\ge a$.

3. Każda grupa ma 5 minut na przygotowanie prezentacji swojego zagadnienia.

4. Pracując indywidualnie, uczniowie wykonują polecenie umieszczone pod medium bazowym. Przy pomocy nauczyciela wyjaśniają wątpliwości.

5. Pracując indywidualnie, uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 8.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń. Uczniowie wskazują nauczycielowi, na jakie trudności natknęli się rozwiązując zadania. Wspólnie znajdują rozwiązanie problemów.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia, których nie zdążyli zrobić na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Interpretacja geometryczna nierówności typu $\left|x\right|<a$

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać materiały multimedialne do utrwalenia wiadomości z lekcji i jako pomoc przy odrabianiu pracy domowej.