Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie nierówności wielomianowych z wykorzystaniem wykresu
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu , , , dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje w zakresie wielojęzyczności
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rysuje szkic wykresu funkcji wielomianowej
określa krotność pierwiastka odpowiedniego równania
rozwiązuje nierówność wielomianową z wykorzystaniem wykresu
przeprowadza rozumowania związane z analizą nierówności wielomianowej, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
stoliki zadaniowe
dyskusja
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych nierówności zapisanych w postaci iloczynu sum algebraicznych. Uczniowie podają rozwiązania tych nierówności.
Faza realizacyjna:
Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela do rozwiązania 10 przykładów prostych nierówności typu: , , . Uczniowie na podstawie wykresów starają się podzielić nierówności na grupy, według własnych kryteriów.
Uczniowie podzieleni na grupy 4 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Wskazują zbiór rozwiązań nierówności.
Przykłady rozwiązań nierówności znajdujące się w części Przeczytaj uczniowie analizują w parach. Wspólne z nauczycielem wyjaśniają wątpliwości.
Uczniowie oglądają sposób rozwiązywania zadań przedstawiony w symulacji i omawiają go wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach rozwiązują zadania metodą stolików zadaniowych. Każdy stolik zawiera 2 zadania interaktywne. Warunkiem przejścia do następnego stolika jest poprawne rozwiązanie danych zadań. Para, która najszybciej rozwiąże wszystkie zadania otrzymuje bardzo dobrą ocenę.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące sposobów rozwiązywania nierówności wielomianowych z wykorzystaniem wykresu.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie, którym nie udało się zakończyć konkursu rozwiązują pozostałe zadania w domu.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Symulacja interaktywna może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli prezentującej rozwiązywanie nierówności wielomianowych na podstawie wykresów funkcji wielomianowych.