Autor: Bogdan Staruch

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole prostokąta

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od $0°$ do $180°$, w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów $30°$, $45°$, $60°$.

VIII. Planimetria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;

11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

12) przeprowadza dowody geometryczne.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje i rozpoznaje prostokąty;

• zna wzory na pole prostokąta, również z wykorzystaniem sinusa kąta między bokiem i przekątną i kąta między przekątnymi;

• wykorzystuje własności pola prostokąta w rozwiązywaniu zadań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm;

• kognitywizm.

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka;

• interaktywna aplikacja;

• burza mózgu.

Formy zajęć:

• praca indywidualna;

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer. Lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przeprowadza pogadankę na temat mierzenia pól.

2. Nauczyciel przedstawia temat lekcji i wspólnie z uczniami określa kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie przy pomocy burzy mózgu przypominają definicje i przykłady czworokątów wklęsłych i wypukłych. Następnie formułują cechy, które je różnią.

2. Nauczyciel prezentuje wyprowadzenie wzoru na pole prostokąta $P=ab$.

3. Uczniowie rozważają problem, czy długość przekątnej wystarczy do wyznaczenia pola prostokąta.

4. Nauczyciel wyprowadza wzór na pole prostokąta, gdy znana jest długość przekątnej i kąt między przekątnymi.

5. Uczniowie analizują przykłady pokazujące jak wyznaczyć pole prostokąta na podstawie informacji o długości przekątnej i zależności między bokami.

6. Uczniowie utrwalają wiadomości korzystając ze schematu interaktywnego.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie sprawdzają nabyte umiejętności i wiedzę rozwiązując ćwiczenia w sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel podsumowuje zajęcia zwracając na moce i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują plan swojego mieszkania i wyznaczają pole powierzchni co najmniej dwóch pokoi.

Materiały pomocnicze:

Pole figuryDdU3lNLxOPole figury

Wskazówki metodyczne:

• Nauczyciel może wykorzystać schemat interaktywny na lekcji o polach czworokątów.

• Uczniowie mogą przed lekcją wykorzystać schemat do przygotowania się do zajęć.