Dla nauczyciela
Autor: Bogdan Staruch
Przedmiot: Matematyka
Temat: Pole prostokąta
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od do , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów , , .
VIII. Planimetria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;
12) przeprowadza dowody geometryczne.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
definiuje i rozpoznaje prostokąty;
zna wzory na pole prostokąta, również z wykorzystaniem sinusa kąta między bokiem i przekątną i kąta między przekątnymi;
wykorzystuje własności pola prostokąta w rozwiązywaniu zadań.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm;
kognitywizm.
Metody i techniki nauczania:
pogadanka;
interaktywna aplikacja;
burza mózgu.
Formy zajęć:
praca indywidualna;
praca w parach.
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer. Lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel przeprowadza pogadankę na temat mierzenia pól.
Nauczyciel przedstawia temat lekcji i wspólnie z uczniami określa kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie przy pomocy burzy mózgu przypominają definicje i przykłady czworokątów wklęsłych i wypukłych. Następnie formułują cechy, które je różnią.
Nauczyciel prezentuje wyprowadzenie wzoru na pole prostokąta .
Uczniowie rozważają problem, czy długość przekątnej wystarczy do wyznaczenia pola prostokąta.
Nauczyciel wyprowadza wzór na pole prostokąta, gdy znana jest długość przekątnej i kąt między przekątnymi.
Uczniowie analizują przykłady pokazujące jak wyznaczyć pole prostokąta na podstawie informacji o długości przekątnej i zależności między bokami.
Uczniowie utrwalają wiadomości korzystając ze schematu interaktywnego.
Faza podsumowująca:
Uczniowie sprawdzają nabyte umiejętności i wiedzę rozwiązując ćwiczenia w sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel podsumowuje zajęcia zwracając na moce i słabe strony pracy uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują plan swojego mieszkania i wyznaczają pole powierzchni co najmniej dwóch pokoi.
Materiały pomocnicze:
Pole figuryPole figury
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać schemat interaktywny na lekcji o polach czworokątów.
Uczniowie mogą przed lekcją wykorzystać schemat do przygotowania się do zajęć.