Autor: Jolanta Schilling 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wyznaczanie współczynników nierówności, której rozwiązanie spełnia określone warunki

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa warunki, dla których rozwiązanie nierówności ma żądaną własność

• znajduje wszystkie takie wartości rzeczywiste współczynników, aby dany przedział był rozwiązaniem nierówności

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• JIGSAW

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji i ćwiczeń interaktywnych

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady analizy nierówności liniowej.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w 3 grupach metodą układanki JIGSAW.

2. Każda grupa opracowuje inny typ zadania związanego z wyznaczaniem wartości współczynnika, dla którego nierówność spełnia określone warunki. Uczniowie korzystają z materiałów z sekcji Przeczytaj i Animacja.

3. Następnie uczniowie tworzą kolejne grupy w skład których wchodzi jeden z przedstawicieli poprzednich grup. Uczniowie kolejno prezentują metody rozwiązywania poszczególnych typów zadań.

4. Uczniowie łączą się znów w grupy takie, jak na początku lekcji i wspólnie rozwiązują ćwiczenia 1 – 6 z sekcji „Sprawdź się”.

5. Uczniowie wraz z nauczycielem omawiają problemy napotkane w ćwiczeniach.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określenia warunków, przy których nierówność ma żądaną własność.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują w domu Ćwiczenia 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Nierówność kwadratowaDrq36iDPlNierówność kwadratowa

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości podczas omawiania nierówności kwadratowych z parametrem. Będzie też dobrym wstępem do omawiania zastosowań funkcji liniowej.