Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RWLm7bGicHKdz1

Ćwiczenie 1

Łączenie par. Dana jest nierówność

b x - x < 1

z niewiadomą

x

.
Wybierz, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.. Dla

b = 1

nierówność jest tożsamościowa.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla

b = 2

zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział

(- \infty, 1)

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla

b = - 1

największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność jest

x = 0

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Nierówność nigdy nie jest sprzeczna.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Dana jest nierówność $b x - x < 1$ z niewiadomą $x$ .
Wybierz, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.

	Prawda	Fałsz
Dla $b = 1$ nierówność jest tożsamościowa.	□	□
Dla $b = 2$ zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział $(- \infty, 1)$ .	□	□
Dla $b = - 1$ największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność jest $x = 0$ .	□	□
Nierówność nigdy nie jest sprzeczna.	□	□

RWp2Dni9yOSbz11

Ćwiczenie 2

Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę.

Jeżeli zbiorem rozwiązań nierówności $2 x + m \geq 1$ jest przedział $"⟨"2, \infty")"$ to $m =$ .............

R1d2oflgcARw11

Ćwiczenie 3

Przeciągnij w wyznaczone miejsce odpowiedni fragment zdania.

jest sprzeczna, jest tożsamościowa, ma rozwiązanie

Nierówność liniowa $x + b - 1 \geq 0$ dla dowolnego współczynnika $b \in ℝ$ .

RfYCaEXg7FTUL2

Ćwiczenie 4

Zaznacz poprawną odpowiedź. Aby zbiorem rozwiązań nierówności $\frac{1}{3} x < a + 2$ był przedział $(- \infty, 5)$ :

$a = \frac{1}{3}$
$a = - \frac{1}{3}$
$a = - \frac{3}{4}$
$a = - \frac{4}{3}$

RIjXlaucZ5l2I2

Ćwiczenie 5

Dla jakich wartości współczynnika $k, k \neq 0$ nierówność $k^{2} x - 2 k + 1 > 0$ nie ma rozwiązań ujemnych? Zaznacz poprawną odpowiedź.

$k < - \frac{1}{2}$
$k \geq - \frac{1}{2}$
$k \geq \frac{1}{2}$
$k \leq \frac{1}{2}$

RyOrhL0tHV53c2

Ćwiczenie 6

Zaznacz wszystkie poprawne rozwiązania. Wyznacz takie wartości $m$ , dla których zbiór rozwiązań nierówności $2 x + m - 5 < 0$ zawiera się w przedziale $(- \infty, 2)$ .

$m = 0$
$m = 0,1$
$m = 1 \frac{1}{3}$
$m = 2$
$m = 2 \frac{2}{3}$
$m = 3$

RNahkLWBIlPJn31

Ćwiczenie 7

Wstaw w wyznaczone miejsca odpowiednie zbiory.

$(0, \infty)$ , $(- \infty, 0)$ , $ℝ$ , $(- \infty, 7)$ , $"｛"0"｝"$ , $\emptyset$

Aby zbiorem rozwiązań nierówności $a x + 7 > 0$ był zbiór liczb rzeczywistych $a \in$ .

Zbiorem rozwiązań nierówności $a x + 7 > 0$ jest zbiór pusty, zatem $a \in$ .

R1HO4VL1tWAMN3

Ćwiczenie 8

Wyznacz wartości współczynnika $t$ , dla którego dziedziną funkcji $f (x) = \sqrt{x + 3 t}$ jest przedział $< 1, \infty)$ . Zaznacz poprawną odpowiedź.

$t = - \frac{1}{3}$
$t = - 3$
$t \in ℝ$
nie ma takiego $t$

Animacja

Dla nauczyciela