Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Rekurencja a iteracja

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.
Zakres podstawowy. Uczeń:
2) stosuje przy rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin algorytmy poznane w szkole podstawowej oraz algorytmy:
e) obliczania wartości elementów ciągu metodą iteracyjną i rekurencyjną, w tym wartości elementów ciągu Fibonacciego.
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:
b) rekurencję (do generowania ciągów liczb, potęgowania, sortowania liczb, generowania fraktali),

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Podsumujesz podstawowe informacje o iteracji i rekurencji.

  • Wyjaśnisz, czy można zastąpić rekurencję iteracją i odwrotnie.

  • Przeanalizujesz i porównasz algorytmy rekurencyjny i iteracyjny obliczania wartości elementów ciągu.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • metody aktywizujące;

  • burza mózgów;

  • mapa myśli.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Rekurencja a iteracja”. Uczniowie mają zapoznać się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Ustalenie celu lekcji i kryteriów sukcesu.

  2. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią swoje pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają sobie najważniejsze informacje związane z iteracją oraz rekurencją. Chętne lub wybrane osoby podają przykłady problemów, które można rozwiązać tak iteracyjnie, jak rekurencyjne. Inne osoby podają z kolei przykłady problemów, które nie pozwalają na wymienne wykorzystywanie dwóch metod. Uczniowie zapisują efekty burzy mózgów za pomocą mapy myśli.

  2. Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Symulacja interaktywna”. Uczniowie wspólnie analizują symulację interaktywną wizualizującą kolejne kroki algorytmu obliczania wartości elementów ciągu za pomocą dwóch metod - rekurencyjnej i iteracyjnej. Następnie próbują samodzielnie wykonać poszczególne kroki dla ciągu przedstawionego w poleceniu nr 1.

  3. Ćwiczenie umiejętności. Poszukiwanie najefektywniejszego rozwiązania problemu. Uczniowie wykonują w indywidualnie ćwiczenia nr 1‑7 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają je na forum. Nauczyciel ocenia efektywność zastosowanego rozwiązania.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel pyta uczniów o to, czy po zajęciach chcą uzupełnić mapę myśli.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Wskazówki metodyczne:

  • Treści w sekcji „Przeczytaj” można wykorzystać jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy uczniów.

Sprawdź się