Dla nauczyciela
Autor: Monika Dudek
Przedmiot: Matematyka
Temat: Nierówność wymierna, której licznik i mianownik można sprowadzić do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne nie trudniejsze niż .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje nierówności wymierne, w których licznik i mianownik można sprowadzić do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów;
rozwiązuje nierówności wymierne z wartością bezwzględną.
Strategie naucznia:
konstruktywizm.
Metody i techniki nauczania:
stoliki zadaniowe;
dyskusja.
Forma paracy:
praca w grupach;
praca indywidualna.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie przed lekcją przypominają sobie rozkład wielomianu na czynniki metodą grupowania wyrazów.
Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj” oraz z galerią zdjęć interaktywych.
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje uczniom temat - „Nierówność wymierna, której licznik i mianownik można sprowadzić do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 3‑osobowe lub 4‑osobowe grupy. Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych.
Na pierwszym stoliku znajdują się proste nierówności wymierne, w których licznik i mianownik można sprowadzić do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów. Drugi stolik zawiera nierówności wymierne z wartością bezwzględną. Trzeci stolik zawiera nierówności wymierne o bardziej złożonym charakterze.
Uczniowie rozwiązują zadania w grupach. Po wykonaniu wszystkich zadań uczniowie sprawdzają poprawność zadań z przedstawionym rozwiązaniem.
Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.
Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia 3, 6 z sekcji „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji i inicjuje krótką rozmowę na temat zrealizowanych celów.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać „Galerię zdjęć interaktywnych” do pracy przed lekcją lub jako wprowadzenie do lekcji.
Galeria może też być pomocna w realizacji zagadnień związanych z wyrażeniami wymiernymi.