Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie równań wielomianowych metodami graficznymi
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
6) rozwiązuje równania wielomianowe postaci dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które się dają doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wykorzystuje wykresy funkcji liniowych i kwadratowych oraz funkcji wyższych stopni do graficznego rozwiązywania równań
odczytuje z wykresu liczbę punktów wspólnych wykresów funkcji
odczytuje z wykresu współrzędne punktów wspólnych wykresów funkcji wielomianowych
analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie rozwiązania równań wyższych stopni
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
śnieżna kula
burza mózgów
dyskusja
Formy pracy:
praca w parach
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe pojęcia związane z równaniami kwadratowymi: pierwiastek równania, miejsce zerowe funkcji kwadratowej, wykres funkcji kwadratowej, postać kanoniczna funkcji kwadratowej.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą śnieżnej kuli. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi miejsc zerowych i wykresu funkcji kwadratowej, liniowej i funkcji trzeciego stopnia, które przypomnieli w domu.
Uczniowie łączą się w grupy 4 osobowe omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie oglądają aplet i analizują dyskusję liczby rozwiązań równania w zależności od parametru .
Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące graficznego rozwiązywania równań wielomianowych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie polecenia 2 z sekcji „Aplet”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Aplet może być wykorzystany przez uczniów jako inspiracja do stworzenia prezentacji multimedialnej.