Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Funkcja logarytmiczna

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje definicję oraz założenia funkcji logarytmicznej,

• wyznacza dziedzinę funkcji logarytmicznej,

• wykorzystuje podstawowe własności funkcji logarytmicznej do wyznaczania jej wzoru.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• z użyciem e‑podręcznika;

• objaśnienie nowej wiedzy;

• rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Animacja” i ćwiczenia interaktywne.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca całego zespołu klasowego;

• praca w grupach;

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• e‑podręcznik;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel określa temat lekcji: „Funkcja logarytmiczna” oraz cele, wybrana osoba formułuje kryteria sukcesu.

2. Nauczyciel prosi o przygotowanie w parach pytań związanych z tematem. Czego się uczniowie chcą dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj” oraz korzystają z materiałów pomocniczych. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie zapoznają się z poleceniami z sekcji „Animacja”. Z uwagą oglądają animację, a następnie krok po kroku wykonują polecenie numer 2.

3. Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

4. Kolejne ćwiczenia nr 3–5 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inną parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi. Podczas pracy zapisują problemy, na które napotkali podczas rozwiązywania zadań.

5. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 6, 7 i 8, a następnie porównują swoje odpowiedzi z odpowiedziami kolegi lub koleżanki.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie podczas rozmowy kierowanej przez nauczyciela odpowiadają na pytania sformułowane w fazie wstępnej lekcji.

2. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

3. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Wykresy funkcji specjalnych

• Definicja logarytmu. Własności logarytmu

Wskazówki metodyczne:

• Pracę uczniów można oceniać podczas całej lekcji lub na końcu zajęć. W ocenie  pracy uczniów należy uwzględnić specyficzne trudności w uczeniu się matematyki.