Dla nauczyciela
Autor: Katarzyna Podfigurna
Przedmiot: Matematyka
Temat: Jak znaleźć wartość sinusa, gdy znany jest tangens
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od do , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów , i ;
4) korzysta ze wzorów , .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
konstruuje trójkąt prostokątny, znając tangens (sinus lub cosinus) jednego kąta
oblicza wartości funkcji trygonometrycznych, mając daną wartość jednej z nich
przekształca wyrażenia stosując definicje funkcji trygonometrycznych oraz związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
analizuje zadania oraz wybiera najefektywniejszą metodę prowadzącą do ich rozwiązania
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
wykład informacyjny
burza mózgów
pokaz multimedialny
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu
projektor multimedialny
e–podręcznik
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie podają definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego (zapisują je na tablicy).
Uczniowie podają związki między funkcjami trygonometrycznymi (zapisują je na tablicy).
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 3–osobowe.
Uczniowie w grupach analizują metodę opartą na zastosowaniu definicji funkcji trygonometrycznych do skonstruowanego trójkąta prostokątnego zawartą w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie przedyskutowują na forum całej klasy rozwiązania przykładów rozwiązanych I metodą zawartych w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie w grupach analizują metodę opartą na wykorzystaniu związków między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta zawartą w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie przedyskutowują na forum całej klasy rozwiązania przykładów rozwiązanych drugą metodą zawartych w sekcji „Przeczytaj”.
Nauczyciel prezentuje animację z metodami rozwiązywania zadań.
Uczniowie samodzielnie rozwiązują wybraną przez siebie metodą zadania znajdujące się pod animacją – porównują swoje rozwiązania z rozwiązaniem znajdującym się w odpowiedzi.
Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia interaktywne.
Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.
Faza podsumowująca:
Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie pozostałych ćwiczeń interaktywnych.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Materiały zawarte w animacji uczniowie mogą wykorzystać w przygotowaniu się do lekcji. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.