Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1E0Hxi6PiFRY1

Ćwiczenie 1

Zaznacz poprawną odpowiedź. Sinus kąta ostrego, którego tangens wynosi $\frac{\sqrt{5}}{3}$ , ma wartość:

$\frac{\sqrt{70}}{14}$
$\frac{\sqrt{5}}{14}$
$\frac{3 \sqrt{14}}{14}$
$\frac{3}{14}$

RBrDK5Jdofb0W1

Ćwiczenie 2

Dopasuj wartość tangensa kąta ostrego

α

do odpowiadającej mu wartości sinusa lub cosinusa tego kąta.

tg α = 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin α = \frac{6 \sqrt{37}}{37}

, 2.

\cos α = \frac{\sqrt{65}}{65}

, 3.

\sin α = \frac{3 \sqrt{10}}{10}

, 4.

\cos α = \frac{\sqrt{101}}{101}

tg α = 6

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin α = \frac{6 \sqrt{37}}{37}

, 2.

\cos α = \frac{\sqrt{65}}{65}

, 3.

\sin α = \frac{3 \sqrt{10}}{10}

, 4.

\cos α = \frac{\sqrt{101}}{101}

tg α = 8

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin α = \frac{6 \sqrt{37}}{37}

, 2.

\cos α = \frac{\sqrt{65}}{65}

, 3.

\sin α = \frac{3 \sqrt{10}}{10}

, 4.

\cos α = \frac{\sqrt{101}}{101}

tg α = 10

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin α = \frac{6 \sqrt{37}}{37}

, 2.

\cos α = \frac{\sqrt{65}}{65}

, 3.

\sin α = \frac{3 \sqrt{10}}{10}

, 4.

\cos α = \frac{\sqrt{101}}{101}

Dopasuj wartość tangensa kąta ostrego $α$ do odpowiadającej mu wartości sinusa lub cosinusa tego kąta.

$tg α = 3$
$tg α = \frac{1}{7}$
$tg α = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$
$tg α = \sqrt{2}$

RdoSNHbnBv2Cs1

Ćwiczenie 3

Wiadomo, że tangens kąta ostrego $α$ jest równy $\frac{5}{12}$ . Wybierz wszystkie zdania prawdziwe.

$\cos α = \frac{5}{13}$
$\sin α = \frac{5}{13}$
$\sin α + \cos α = 1 \frac{4}{13}$
$\sin α - \cos α = \frac{7}{13}$

R1FoIR7Gjd5TT2

Ćwiczenie 4

Dla kątów ostrych $α$ i $β$ wiadomo, że $tg α = \frac{8}{15}$ i $tg β = \frac{8}{6}$ . Uporządkuj wartości poniższych funkcji trygonometrycznych w kolejności rosnącej.

$\sin α$
$\cos α$
$\cos β$
$\sin β$

R4vjAQgefXD592

Ćwiczenie 5

Zaznacz poprawną odpowiedź. Wiadomo, że $tg α = 4 \frac{4}{9}$ oraz $α \in (0 °, 90 °)$ . Wtedy:

$\sin α = \frac{9}{41}$ i $\cos α = \frac{40}{41}$
$\sin α = \frac{9 \sqrt{97}}{97}$ i $\cos α = \frac{40 \sqrt{97}}{97}$
$\sin α = \frac{40 \sqrt{97}}{97}$ i $\cos α = \frac{9 \sqrt{97}}{97}$
$\sin α = \frac{40}{41}$ i $\cos α = \frac{9}{41}$

RinUf8cIC5iis2

Ćwiczenie 6

Wiadomo, że tangens kąta ostrego $α$ jest równy $1 \frac{1}{6}$ . Wybierz wszystkie zdania prawdziwe.

$\cos α = \frac{6 \sqrt{85}}{85}$
$\sin α = \frac{6 \sqrt{85}}{85}$
$\sin α + \cos α = \frac{13}{85}$
$\sin α = \frac{7}{6} \cdot \cos α$

RXF93n43u1CpB3

Ćwiczenie 7

R1B5S2UB8exEs3

Ćwiczenie 8

Zaznacz poprawną odpowiedź. Dla kąta ostrego $α$ wiadomo, że $tg α = \frac{17}{9} \cdot \sin α$ . Wtedy:

$\sin α = \frac{4 \sqrt{13}}{17}$
$\cos α = \frac{17}{9}$
$tg α = \frac{17}{9}$
$\sin α = \frac{9}{17}$

Animacja

Dla nauczyciela