Autor: Sebastian Guz

Temat: Zbiór liczb niewymiernych. Działania w zbiorze liczb niewymiernych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje liczby niewymierne;

• stosuje własności mnożenia, dzielenia, dodawania i odejmowania liczb niewymiernych;

• usuwa niewymierność z mianownika ułamka.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• wykład;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji w temacie: „Zbiór liczb niewymiernych. Działania w zbiorze liczb niewymiernych”.

2. Nauczyciel prosi o przygotowanie w parach pytań związanych z tematem. Czego się uczniowie chcą dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Animacja”, wybrany uczeń czyta treść polecenia nr 1 „Przeanalizuj informacje zawarte w animacji”. Po zaznajomieniu się z treściami nauczyciel komentuje, i w razie potrzeby wyjaśnia, najważniejsze etapy realizacji polecenia.

2. Prowadzący zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

3. W dalszej części uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia 3‑5. Po zakończeniu każdego ćwiczenia wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie na forum klasy.

4. Ćwiczenia numer 6, 7 i 8 uczniowie wykonują indywidualnie, a następnie omawia je nauczyciel.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel przypomina temat zajęć: „Zbiór liczb niewymiernych. Działania w zbiorze liczb niewymiernych” i podsumowuje przebieg zajęć. Wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Zbiór liczb niewymiernych. Działania w zbiorze liczb niewymiernych”).

Materiały pomocnicze:

Ofiara Hippazosa, czyli o tajemnicy liczb niewymiernych

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Animacja” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału w temacie „Zbiór liczb niewymiernych. Działania w zbiorze liczb niewymiernych”.