Autor: Justyna Biernacka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Zakres rozszerzony. Uczeń:
2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

• stosuje znane twierdzenia w obliczaniu pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

• wykorzystuje związki między odcinkami ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w celu budowania rozwiązania zadania

• wykorzystuje związki trygonometrii w obliczaniu pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• pokaz multimedialny

• analiza pomysłów

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel zadaje pytania dotyczące definiowania oraz własności ostrosłupów, w szczególności ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi o przypomnienie twierdzeń dotyczących własności ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

2. Przedstawia aplet GeoGebry, w którym pokazane są związki między krawędziami ostrosłupa ułatwiające budowanie rozwiązania zadań dotyczących obliczania pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

3. Podział klasy na grupy. Uczniowie w grupach analizują poszczególne przykłady obliczania pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Wspólnie wyjaśniają sposób ich rozwiązania.

4. Uczniowie także w grupach analizują polecenia z zakładki Aplet związane ze zmianą pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, wyciągają wnioski, który z wymiarów ostrosłupa ma istotny wpływ na jego pole powierzchni.

5. Uczniowie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Praca domowa:

1. Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

2. Nauczyciel proponuje uczniom wyszukanie w Internecie lub opracowanie we własnym zakresie różnych modeli siatek ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

Materiały pomocnicze:

• Ostrosłup i jego własnościDo5PUpIu1Ostrosłup i jego własności

• Objętość ostrosłupaDkAeg8Qh2Objętość ostrosłupa

Wskazówki metodyczne:

Aplet wraz z poleceniami może zostać wykorzystany, jako element pracy domowej.

Aplet może pomóc uczniom w powtórzeniu materiału przed sprawdzianem. Można go również wykorzystać w lekcji „Pole powierzchni ostrosłupa” lub w lekcji „Siatka ostrosłupa” .