Autor: Agnieszka Niemczynowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Siatka graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:

X. Stereometria. Zakres podstawowy. Uczeń:

1. rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;

2. rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

3. oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,

• znajduje najkrótsze drogi na powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,

• praktycznie wykorzystuje wiedzę.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• metoda tekstu przewodniego;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Uczniowie przypomiają sobie treści z poprzednich lekcji dotyczącymi graniastosłupów prawidłowych oraz ich pola powierzchni całkowitej.

Faza wstępna:

1. Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji o temacie: „Siatka graniastosłupa prawidłowego czworokątnego”.

2. Rozpoznawanie wiedzy uczniów.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 3 – 4 osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami z sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie indywidualnie analizują materiał przedstawiony w sekcji „Prezentacja multimedialna”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.

3. Uczniowie wykonują wspólnie Polecenia 2, 3 z sekcji „ Prezentacja multimedialna”. Następnie nauczyciel omawia je wraz z uczniami wyjaśniając ewentualne wątpliwości.

4. Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr 1 – 2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

5. Nauczyciel dzieli klasę na grupy. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 3 – 5 z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza otrzymuje oceny za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

6. Uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia 6 – 7 z sekcji „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

• Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Graniastosłup prosty i jego własnościD15i7qx9VGraniastosłup prosty i jego własności

Wskazówki metodyczne:

Prezentację multimedialną można wykorzystać jako powtórzenie materiału oraz jako alternatywę rozwiązywania zadań dotyczących „Pola powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego”. Siatki wykorzystane w prezentacji multimedialnej przydadzą się w lepszym zrozumieniu lekcji „Graniastosłup prawidłowy czworokątny”.