Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Określanie przedziałów monotoniczności funkcji na podstawie wykresu
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
określa przedziały monotoniczności funkcji na podstawie jej wykresu;
sprawdza, czy do wykresu funkcji monotonicznej mogą należeć punkty o określonych współrzędnych;
wykorzystuje monotoniczność funkcji do rozwiązywania problemów matematycznych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
objaśnienie nowej wiedzy;
liga zadaniowa.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;
komputery z dostępem do internetu dla uczniów.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel wprowadza uczniów szczegółowo w temat lekcji: „ Określanie przedziałów monotoniczności funkcji na podstawie wykresu” i jej cele. Może posłużyć się wyświetloną na tablicy zawartością sekcji „Wprowadzenie”.
Nauczyciel prosi o przygotowanie w parach pytań związanych z tematem. Czego się uczniowie chcą dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj” . Rozwiązują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania i omawiają odpowiedzi wspólnie z całą klasą. W razie potrzeby nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Uczniowie indywidualnie analizują materiał z sekcji „Infografika”. Wykonują polecenia. Następnie odczytują swoje rozwiązania i wspólnie oceniają ich poprawność.
W kolejnym kroku uczniowie rozwiązują ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”. Podczas pracy wspólnym frontem uczniowie rozwiązują ćwiczenia numer 1 i 2. Wybrana osoba czyta po kolei polecenia. Po każdym przeczytanym poleceniu ochotnik udziela odpowiedzi. Reszta uczniów ustosunkowuje się do niej, proponując swoje pomysły. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.
Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 6, 7 i 8, a następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.
Praca domowa:
Uczniowie w parach przygotowują po trzy zadania z rozwiązaniami dotyczące przerobionego tematu.
Materiały pomocnicze:
Monotoniczność funkcjiMonotoniczność funkcji
Wskazówki metodyczne:
Podczas fazy podsumowującej nauczyciel powinien dokonać oceny formatywnej pracy uczniów, w celu właściwego monitorowania ich pracy. Infografika może być wykorzystana na zajęciach poświęconych odczytywaniu własności funkcji na podstawie jej wykresu.