Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RKoPqQzFqqQr4
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do ośmiu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z czterech odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek lewostronnie otwarty. Z lewej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem -4;2. Prawy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie -1;-1. Drugą składową wykresu jest ukośny odcinek prawostronnie otwarty. Lewy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie -1;-1, a z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem 1;1. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 1;2 oraz 4;3. Czwartą składową wykresu jest poziomy odcinek o końcach w zamalowanych punktach 4;3 oraz 7;3.
RR0DjrIX70K8L
Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry, minus, jeden kropka cztery zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry, minus, jeden kropka jeden zamknięcie nawiasu, 3. nawias ostry jeden kropka cztery zamknięcie nawiasu, 4. nawias ostry jeden kropka cztery zamknięcie nawiasu ostrego
1
Ćwiczenie 2

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

R1JcVxtAI1ohd
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z trzech odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -5;-1 i -3;1. Drugą składową jest ukośny odcinek prawostronnie otwarty. Prawy koniec znajduje się w zamalowanym punkcie -3;1. Z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem 1;-1. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek lewostronnie otwarty, który z lewej strony jest ograniczony niezamalowanym punktem 1;-1, a jego prawy koniec znajduje się w punkcie 3;3.
R1FWXB6pt91J9
Uzupełnij: Maksymalny przedział, w którym funkcja f jest malejąca to
1. minus, trzy, 2. zamknięcie nawiasu, 3. nawias ostry, 4. zero, 5. nawias, 6. trzy, 7. zamknięcie nawiasu ostrego, 8. minus, jeden, 9. minus, pięć 1. minus, trzy, 2. zamknięcie nawiasu, 3. nawias ostry, 4. zero, 5. nawias, 6. trzy, 7. zamknięcie nawiasu ostrego, 8. minus, jeden, 9. minus, pięć, 1. minus, trzy, 2. zamknięcie nawiasu, 3. nawias ostry, 4. zero, 5. nawias, 6. trzy, 7. zamknięcie nawiasu ostrego, 8. minus, jeden, 9. minus, pięć 1. minus, trzy, 2. zamknięcie nawiasu, 3. nawias ostry, 4. zero, 5. nawias, 6. trzy, 7. zamknięcie nawiasu ostrego, 8. minus, jeden, 9. minus, pięć.
2
Ćwiczenie 3

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

R1LlpDV3Om3OK
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do sześciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z czterech odcinków. Pierwszą składową wykresu jest poziomy odcinek o końcach w zamalowanych punktach -5;-1 i -3;-1. Drugą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -3;-1 oraz -1;2. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -1;2 oraz 2;-2. Czwartą składową wykresu jest ukośny odcinek prawostronnie otwarty. Lewy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie 2;-2. Z prawej strony odcinek jest ograniczony niezamalowanym punktem 5;1.
R12Q4mkHcpcQ9
Wskaż maksymalne przedziały, w których funkcja f jest rosnąca. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry, minus, trzy, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry dwa kropka pięć zamknięcie nawiasu, 3. nawias ostry, minus, pięć, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias trzy kropka pięć zamknięcie nawiasu
2
Ćwiczenie 4

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RquDWkzz43dcb
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do sześciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z czterech odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek lewostronnie otwarty. Od lewej odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem -5;1. Prawy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie -2;2. Drugą składową wykresu jest ukośny odcinek prawostronnie otwarty. Lewy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie -2;2. Z prawej strony odcinek jest ograniczony niezmalowanym punktem 0;1. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 0;0 oraz 2;-2. Czwartą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 2;-2 oraz 5;2.
RPoHVKclQU564
Wskaż maksymalny przedział, w których funkcja f jest malejąca. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry, minus, dwa przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry, minus, dwa przecinek zero zamknięcie nawiasu, 3. nawias ostry zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias, minus, dwa przecinek dwa zamknięcie nawiasu
2
Ćwiczenie 5

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

R1WFhbGR6Irf9
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do sześciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z pięciu odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -4;1 i -3;-1. Drugą składową wykresu jest poziomy odcinek prawostronnie otwarty. Lewy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie -3;-1. Z prawej strony odcinek jest ograniczony niezmalowanym punktem -1;-1. Trzecią składową wykresu jest poziomy odcinek o końcach w zamalowanych punktach -1;1 oraz 3;1. Czwartą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 3;1 oraz 4;-1. Piątą składową wykresu jest poziomy odcinek otwarty ograniczony obustronnie niezmalowanymi punktami 4;1 i 5;1.
R1EzBEFFozhua
Wskaż maksymalne przedziały, w których funkcja f jest stała. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry, minus, trzy, minus, jeden zamknięcie nawiasu, 2. nawias ostry, minus, jeden przecinek trzy zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nawias cztery przecinek pięć zamknięcie nawiasu, 4. nawias ostry zero przecinek trzy zamknięcie nawiasu ostrego, 5. nawias ostry, minus, cztery, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu
2
Ćwiczenie 6

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

R1QbeFyc9hUeY
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do sześciu oraz z pionową osią Y od minus czterech do dwóch. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z dwóch odcinków i jednego ramienia paraboli. Pierwszą składową wykresu jest poziomy odcinek o końcach w zamalowanych punktach -3;-1 i -1;-1. Drugą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -1;-1 i  2;1. Trzecią składową wykresu jest prawe ramię paraboli skierowane w dół. Wierzchołek tej paraboli znajduje się w zamalowanym punkcie 2;1. Ramię biegnie od tego wierzchołka i ograniczone jest niezamalowanym punktem 4;-3.
Rz6D8qrJlWKrE
Podaj przedziały monotoniczności funkcji f. f jest rosnąca w przedziale 1. nawias ostry, minus, jeden przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias, minus, trzy, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, jeden przecinek dwa zamknięcie nawiasu, 4. nawias ostry, minus, trzy przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 5. nawias ostry, minus, trzy, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 6. nawias ostry dwa przecinek cztery zamknięcie nawiasu.
f jest malejąca w przedziale 1. nawias ostry, minus, jeden przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias, minus, trzy, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, jeden przecinek dwa zamknięcie nawiasu, 4. nawias ostry, minus, trzy przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 5. nawias ostry, minus, trzy, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 6. nawias ostry dwa przecinek cztery zamknięcie nawiasu.
f jest stała w przedziale 1. nawias ostry, minus, jeden przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias, minus, trzy, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, jeden przecinek dwa zamknięcie nawiasu, 4. nawias ostry, minus, trzy przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 5. nawias ostry, minus, trzy, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 6. nawias ostry dwa przecinek cztery zamknięcie nawiasu.
3
Ćwiczenie 7

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RSU2j1CfEXZ7u
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do sześciu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z czterech odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek otwarty ograniczony niezamalowanymi punktami -3;-1 oraz -2;1. Drugą składową wykresu jest odcinek o końcach w zamalowanych punktach -1;2 i 1;0. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek prawostronnie otwarty. Lewy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie 1;0. Z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem 3;1. Czwartą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 3;2 i 5;3.
RyYzbg2rwfFen
Podaj przedziały monotoniczności f. f jest rosnąca w przedziale/przedziałach 1. nawias, minus, trzy, przecinek, minus, dwa zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias ostry jeden przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias, minus, trzy, przecinek, minus, dwa zamknięcie nawiasu, 3. nawias ostry, minus, jeden przecinek jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias, minus, trzy, przecinek, minus, dwa zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias ostry, minus, jeden przecinek trzy zamknięcie nawiasu, 5. nawias ostry jeden przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 6. nawias ostry jeden przecinek trzy zamknięcie nawiasu.
f jest malejąca w przedziale/przedziałach 1. nawias, minus, trzy, przecinek, minus, dwa zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias ostry jeden przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias, minus, trzy, przecinek, minus, dwa zamknięcie nawiasu, 3. nawias ostry, minus, jeden przecinek jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias, minus, trzy, przecinek, minus, dwa zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias ostry, minus, jeden przecinek trzy zamknięcie nawiasu, 5. nawias ostry jeden przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 6. nawias ostry jeden przecinek trzy zamknięcie nawiasu.
3
Ćwiczenie 8

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji.

RueaqNS5iZFAV
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do dziewięciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z pięciu odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -4;0 i -2;3. Drugą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -2;3 i 0;0. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 0;0 i 2;-2. Czwartą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 2;-2 i 5;1. Piątą składową wykresu jest poziomy odcinek o końcach w zamalowanych punktach 5;1 i 8;1.
R1PMb1lZDttE0
Połącz w pary opis z odpowiadającym mu zbiorem: funkcja jest rosnąca w przedziale Możliwe odpowiedzi: 1. element 1 prawy, 2. element 4 prawy, 3. element 2 prawy, 4. element 3 prawy funkcja jest malejąca w przedziale Możliwe odpowiedzi: 1. element 1 prawy, 2. element 4 prawy, 3. element 2 prawy, 4. element 3 prawy funkcja jest nierosnąca w przedziale Możliwe odpowiedzi: 1. element 1 prawy, 2. element 4 prawy, 3. element 2 prawy, 4. element 3 prawy funkcja jest stała w przedziale Możliwe odpowiedzi: 1. element 1 prawy, 2. element 4 prawy, 3. element 2 prawy, 4. element 3 prawy
Infografika
Dla nauczyciela