Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ .

RKoPqQzFqqQr4

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do ośmiu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z czterech odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek lewostronnie otwarty. Z lewej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem -4;2. Prawy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie -1;-1. Drugą składową wykresu jest ukośny odcinek prawostronnie otwarty. Lewy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie -1;-1, a z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem 1;1. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 1;2 oraz 4;3. Czwartą składową wykresu jest poziomy odcinek o końcach w zamalowanych punktach 4;3 oraz 7;3.

RR0DjrIX70K8L

Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja $f$ jest rosnąca.

$⟨ - 1, 4 ⟩$
$⟨ - 1, 1)$
$⟨ 1, 4)$
$⟨ 1, 4 ⟩$

Ćwiczenie 2

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ .

R1JcVxtAI1ohd

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z trzech odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -5;-1 i -3;1. Drugą składową jest ukośny odcinek prawostronnie otwarty. Prawy koniec znajduje się w zamalowanym punkcie -3;1. Z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem 1;-1. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek lewostronnie otwarty, który z lewej strony jest ograniczony niezamalowanym punktem 1;-1, a jego prawy koniec znajduje się w punkcie 3;3.

R1FWXB6pt91J9

Uzupełnij:

$1$ , $-5$ , $-1$ , $)$ , $⟨$ , $-3$ , $3$ , $($ , $⟩$

Maksymalny przedział, w którym funkcja $f$ jest malejąca to
............ ............, ............ .............

Ćwiczenie 3

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ .

R1LlpDV3Om3OK

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do sześciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z czterech odcinków. Pierwszą składową wykresu jest poziomy odcinek o końcach w zamalowanych punktach -5;-1 i -3;-1. Drugą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -3;-1 oraz -1;2. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -1;2 oraz 2;-2. Czwartą składową wykresu jest ukośny odcinek prawostronnie otwarty. Lewy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie 2;-2. Z prawej strony odcinek jest ograniczony niezamalowanym punktem 5;1.

R12Q4mkHcpcQ9

Wskaż maksymalne przedziały, w których funkcja $f$ jest rosnąca.

$⟨ - 3, - 1 ⟩$
$⟨ 2, 5)$
$⟨ - 5, - 1 ⟩$
$(3, 5)$

Ćwiczenie 4

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ .

RquDWkzz43dcb

RPoHVKclQU564

Wskaż maksymalny przedział w których funkcja $f$ jest malejąca.

$⟨ - 2, 2 ⟩$
$⟨ - 2, 0)$
$⟨ 0, 2 ⟩$
$(- 2, 2)$

Ćwiczenie 5

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ .

R1WFhbGR6Irf9

R1EzBEFFozhua

Wskaż przedziały, w których funkcja $f$ jest stała.

$⟨ - 3, - 1)$
$⟨ - 1, 3 ⟩$
$(4, 5)$
$⟨ 0, 3 ⟩$
$⟨ - 4, - 1)$

Ćwiczenie 6

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ .

R1QbeFyc9hUeY

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do sześciu oraz z pionową osią Y od minus czterech do dwóch. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z dwóch odcinków i jednego ramienia paraboli. Pierwszą składową wykresu jest poziomy odcinek o końcach w zamalowanych punktach -3;-1 i -1;-1. Drugą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -1;-1 i 2;1. Trzecią składową wykresu jest prawe ramię paraboli skierowane w dół. Wierzchołek tej paraboli znajduje się w zamalowanym punkcie 2;1. Ramię biegnie od tego wierzchołka i ograniczone jest niezamalowanym punktem 4;-3.

Rz6D8qrJlWKrE

Podaj przedziały monotoniczności funkcji $f$ .

$(- 1, 2)$ , $⟨ 2, 4)$ , $⟨ - 3, - 1 ⟩$ , $⟨ - 3, 2 ⟩$ , $⟨ - 1, 2 ⟩$ , $(- 3, - 1)$

Funkcja $f$ jest rosnąca w przedziale .......................
Funkcja $f$ jest malejąca w przedziale .......................
Funkcja $f$ jest stała w przedziale .......................

Ćwiczenie 7

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ .

RSU2j1CfEXZ7u

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do sześciu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z czterech odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek otwarty ograniczony niezamalowanymi punktami -3;-1 oraz -2;1. Drugą składową wykresu jest odcinek o końcach w zamalowanych punktach -1;2 i 1;0. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek prawostronnie otwarty. Lewy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie 1;0. Z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem 3;1. Czwartą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 3;2 i 5;3.

RyYzbg2rwfFen

Podaj przedziały monotoniczności $f$ .

$(- 3, - 2), ⟨ 1, 5 ⟩$ , $(- 3, - 2), ⟨ 3, 5 ⟩$ , $⟨ 1, 5 ⟩$ , $(- 3, - 2), ⟨ - 1, 3)$ , $⟨ - 1, 1 ⟩$ , $(- 3, - 2)$ , $⟨ 1, 3)$

$f$ jest rosnąca w przedziale/przedziałach .......................................
$f$ jest malejąca w przedziale/przedziałach .......................................

Ćwiczenie 8

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji.

RueaqNS5iZFAV

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do dziewięciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z pięciu odcinków. Pierwszą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -4;0 i -2;3. Drugą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -2;3 i 0;0. Trzecią składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 0;0 i 2;-2. Czwartą składową wykresu jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 2;-2 i 5;1. Piątą składową wykresu jest poziomy odcinek o końcach w zamalowanych punktach 5;1 i 8;1.

R1PMb1lZDttE0

Połącz w pary opis z odpowiadającym mu zbiorem:

funkcja jest rosnąca w przedziale
funkcja jest malejąca w przedziale
funkcja jest niemalejąca w przedziale
funkcja jest stała w przedziale

Infografika

Dla nauczyciela