Dla nauczyciela

Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykorzystanie własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień przyrodniczych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje

Zakres podstawowy. Uczeń:

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;

3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie;

8) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje);

9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;

11) wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych i itp., także osadzonych w kontekście praktycznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • opisuje zależności między wielkościami za pomocą funkcji kwadratowej

  • interpretuje zagadnienia przyrodnicze stosując własności funkcji kwadratowej

  • oblicza miejsca zerowe funkcji kwadratowej

  • interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej

  • analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • stoliki zadaniowe

  • burza mózgów

  • metoda teksty przewodniego

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach zadaniowych

  • praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu

  • tablica interaktywna/rzutnik multimedialny

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Uczniowie przypominają definicję funkcji kwadratowej.

  2. Uczniowie metodą „burzy mózgów” przypominają własności funkcji kwadratowej.

  3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w grupach metodą stolików zadaniowych, nad tekstem przewodnim, którym jest przykład przydzielony przez nauczyciela i animacja.

  2. Każda grupa otrzymuje do przeanalizowania po jednym przykładzie zastosowania własności funkcji kwadratowej: do opisu rzutu pionowego, poziomego, ukośnego, ruchu po poziomym torze, (wybrany przez nauczyciela spośród przykładów zawartych w sekcji „Przeczytaj” oraz zadań znajdujących się pod animacją).

  3. Uczniowie rozpoczynają pracę od obejrzenia i omówienia animacji.

  4. Następnie w grupach analizują przydzielone im przykłady.

  5. Na podstawie przeanalizowanego przykładu proponują analogiczne zadania, których rozwiązania zaprezentują na forum klasy.

  6. Nauczyciel w trakcie zajęć kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.

Faza podsumowująca:

  1. Liderzy prezentują wyniki pracy swoich grup.

  2. Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień.

  3. Na forum całej klasy, uczniowie szukają odpowiedzi na pytanie: „Jakie dane należy przyjąć aby trafić w określony cel?”.

  4. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest poszukanie innych przykładów zastosowania własności funkcji kwadratowej oraz rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą przeanalizować animację jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.
Materiał może być inspiracją do przygotowania prezentacji Zastosowanie własności funkcji kwadratowej w naukach przyrodniczych.

Animacja może być wykorzystana w realizacji lekcji Zadania tekstowe prowadzące do rozwiązania równania kwadratowego.

Sprawdź się