Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Wykres funkcji $f\left(x\right)=a^x$ dla $0<a<1$

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• odkrywa własności funkcji wykładniczej,

• odczytuje własności funkcji wykładniczej z wykresu,

• oblicza wartości funkcji wykładniczej dla podanych argumentów.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• z użyciem e‑podręcznika;

• rozmowa kierowana;

• objaśnienie nowej wiedzy.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego;

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• e‑podręcznik;

• komputery z dostępem do Internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prosi o przygotowanie w parach pytań związanych z tematem. Czego się uczniowie chcą dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i  notują pytania. Następnie przedstawiają pytania podczas rozmowy kierowanej z całą klasą. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie zapoznają się z materiałem z e‑podręcznika.

3. Uczniowie wspólnie rozwiązują ćwiczenia numer 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Wybrana osoba czyta po kolei polecenia. Po każdym przeczytanym poleceniu ochotnik udziela odpowiedzi. Reszta uczniów ustosunkowuje się do niej, proponując swoje pomysły. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

4. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 3 -8. Następnie konsultują swoje rozwiązania z pozostałymi uczniami.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

Funkcja wykładnicza i jej własności

Wskazówki metodyczne:

• Nauczyciel może wykorzystać materiał z części „Aplet” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i wykonują zawarte w tej części polecenia.