Dla nauczyciela

Autor: Tomasz Wójtowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Przekształcanie wykresów funkcji kwadratowej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
V. Funkcje. Zakres podstawowy. Uczeń:
12) na podstawie wykresu funkcji y = f  ( x ) szkicuje wykresy funkcji y = f  ( x − a ) , y = f  ( x ) + b, y = − f  ( x ) , y = f  ( − x ) ;
Zakres rozszerzony 1) na podstawie wykresu funkcji y = f  ( x ) rysuje wykres funkcji y = | f ( x ) |

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • na podstawie wzoru funkcji kwadratowej szkicuje jej wykres,

  • określa własności funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu,

  • rozpoznaje wykres funkcji kwadratowej o danym wzorze.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • burza mózgów.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat zajęć: „Przekształcanie wykresów funkcji kwadratowej” i prosi, by na jego podstawie uczniowie sformułowali cel lekcji oraz kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

  2. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Test samosprawdzający”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.

  3. Uczniowie w kolejnym kroku rozwiązują ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

  4. W dalszej części uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia 3‑5. Po zakończeniu każdego ćwiczenia wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie na forum klasy.

  5. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia numer 6, 7 i 8 po wykonaniu każdego z nich następuje omówienie rozwiązania przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

  1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Przekształcanie wykresów funkcji kwadratowej”).

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • „Test samosprawdzający” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu wiadomości w zakresie przekształcania wykresów funkcji kwadratowej.

  • „Test samosprawdzający” można zastosować na kolejnej lekcji jako sprawdzenie wiadomości i umiejętności dotyczących przekształcania wykresów funkcji kwadratowej.

Sprawdź się