Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Dyskusja liczby rozwiązań równania kwadratowego niezupełnego z parametrem
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
oblicza wartość parametru, dla którego rozwiązaniem danego równania jest podana liczba
bada liczbę rozwiązań równania kwadratowego w zależności od parametru występującego w równaniu
znajduje wszystkie takie wartości rzeczywiste parametru, aby rozwiązania równania kwadratowego spełniały określony warunek
przeprowadza rozumowania związane z analizą równania kwadratowego niezupełnego z parametrem
formułuje wnioski dotyczące liczby rozwiązań równania kwadratowego i uzasadnia ich poprawność
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
śnieżna kula
dyskusja
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem galerii zdjęć interaktywnych
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane ze sposobami rozwiązywania równań liniowych z parametrem.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą śnieżnej kuli. Najpierw wymieniają się w parach wiadomościami dotyczącymi sposobów rozwiązań równania kwadratowego niezupełnego, które przypomnieli w domu. Następnie łączą się w grupy 4 osobowe omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i analizują w dyskusji liczbę rozwiązań równania kwadratowego niezupełnego z parametrem.
Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują przykład 2 umieszczony pod galerią zdjęć interaktywnych.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Przykłady zawarte w galerii zdjęć interaktywnych uczniowie mogą wykorzystać jako wstęp do zajęć poświęconych rozwiązywaniu równań kwadratowych zupełnych z parametrem.