Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Dyskusja liczby rozwiązań równania kwadratowego niezupełnego z parametrem
Sprawdź się
Powrót
Galeria zdjęć interaktywnych
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RUoZV70L456Im
1
Ćwiczenie
1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Aby rozwiązaniem równania
k
+
1
x
2
-
2
k
x
=
0
z niewiadomą
x
była liczba
-
1
musi zachodzić warunek: Możliwe odpowiedzi: 1.
k
=
1
3
, 2.
k
=
-
1
3
, 3.
k
=
0
, 4.
k
=
-
1
R1UIn0OTCcZqn
1
Ćwiczenie
2
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Aby jednym z rozwiązań równania
2
k
+
1
x
2
-
2
k
2
x
-
1
=
0
z niewiadomą
k
była liczba
-
1
musi zachodzić warunek:
x
=
Tu uzupełnij
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Aby jednym z rozwiązań równania
2
k
+
1
x
2
-
2
k
2
x
-
1
=
0
z niewiadomą
k
była liczba
-
1
musi zachodzić warunek:
x
=
Tu uzupełnij
R1Nn77f3iE7iN
2
Ćwiczenie
3
Wpisz w wyznaczone miejsce liczby w kolejności rosnącej. Rozwiązaniem równania
x
2
-
3
x
=
m
2
-
5
z niewiadomą
x
dla
m
=
5
są liczby:
x
=
Tu uzupełnij,
x
=
Tu uzupełnij Rozwiązaniem równania
x
2
-
3
x
=
m
2
-
5
z niewiadomą
m
dla
x
=
-
1
są liczby:
x
=
Tu uzupełnij,
x
=
Tu uzupełnij
Wpisz w wyznaczone miejsce liczby w kolejności rosnącej. Rozwiązaniem równania
x
2
-
3
x
=
m
2
-
5
z niewiadomą
x
dla
m
=
5
są liczby:
x
=
Tu uzupełnij,
x
=
Tu uzupełnij Rozwiązaniem równania
x
2
-
3
x
=
m
2
-
5
z niewiadomą
m
dla
x
=
-
1
są liczby:
x
=
Tu uzupełnij,
x
=
Tu uzupełnij
R53O3Aufbh4wL
2
Ćwiczenie
4
Równanie
x
2
+
3
m
=
6
jest sprzeczne dla: Możliwe odpowiedzi: 1.
m
>
2
, 2.
m
=
0
, 3.
m
<
2
, 4.
m
=
2
R1ai6Ebe63e80
2
Ćwiczenie
5
Dla jakich wartości parametru
m
równanie
x
2
+
14
=
m
2
-
5
m
z niewiadomą
x
ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.
-
7
, 2.
7
, 3.
1
, 4.
-
1
, 5.
2
, 6.
-
2
RDzcIbaIdfpDK
2
Ćwiczenie
6
Określ liczbę pierwiastków równania
m
2
·
x
2
=
2
w zależności od parametru
m
. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Dla
m
=
0
równanie nie posiada rozwiązania., 2. Dla
m
∈
ℝ
∖
0
równanie ma dwa rzeczywiste rozwiązania., 3. Dla
m
<
0
równanie jest sprzeczne., 4. Dla
m
>
0
jednym z rozwiązań równania jest liczba
0
., 5. Równanie nigdy nie posiada jednego rozwiązania.
RCClbvgRalcMf
3
Ćwiczenie
7
Dostępne opcje do wyboru:
2
,
0
,
-
1
,
1
. Polecenie: Dla jakich wartości parametru
z
rozwiązaniami równania
x
2
=
z
2
+
4
z
+
4
są liczby
x
1
,
x
2
spełniające warunek
x
1
-
x
2
=
2
?
Przenieś w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę.
x
=
-
2
,
x
=
luka do uzupełnienia
Dostępne opcje do wyboru:
2
,
0
,
-
1
,
1
. Polecenie: Dla jakich wartości parametru
z
rozwiązaniami równania
x
2
=
z
2
+
4
z
+
4
są liczby
x
1
,
x
2
spełniające warunek
x
1
-
x
2
=
2
?
Przenieś w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę.
x
=
-
2
,
x
=
luka do uzupełnienia
RVtMHLuRmAjPQ
3
Ćwiczenie
8
Równanie
4
x
2
-
9
=
-
2
m
+
4
jest sprzeczne dla: Możliwe odpowiedzi: 1.
m
=
2
, 2.
m
>
2
, 3.
m
<
2
, 4.
m
>
-
2