Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Liczenie liczb

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum,  zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XI. Kombinatoryka. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) oblicza liczbę możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji, również w przypadkach wymagających rozważenia złożonego modelu zliczania elementów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa liczbę liczb spełniających dane warunki;

• wykorzystuje aparat kombinatoryczny do wyznaczania liczby zdarzeń elementarnych w doświadczeniach „z liczbami”;

• tworzy model matematyczny problemu z kontekstem realistycznym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• domino;

• kula śniegowa.

Formy pracy:

• praca w grupach;

• praca w parach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą domina (kostki domina przygotowuje wcześniej nauczyciel) powtarzają wzory kombinatoryczne.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują metodą kuli śniegowej.

2. Uczniowie indywidualnie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj”, a następnie w parach zapoznają się z filmem samouczkiem. Wymieniają się pozyskanymi informacjami.

3. Pary łączą się w czwórki, a następnie w ósemki i wspólnie ustalają algorytm rozwiązywania zadań na wyznaczanie liczby liczb spełniających określone warunki.

4. Korzystając z ustalonego algorytmu, uczniowie wspólnie rozwiązują ćwiczenia 5 – 8.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i par.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych 1 – 4 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Zliczanie obiektów z podziałem na etapy (cyfry w liczbach)

Wskazówki metodyczne:

Film samouczek można wykorzystać na zajęciach poświęconych określaniu liczby zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu.