Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązywanie nierówności kwadratowych typu ax2+c>0

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozpoznaje nierówność kwadratową niezupełną typu ax2+c>0

  • rozwiązuje nierówność kwadratową niezupełną typu ax2+c>0

  • wyznacza takie  współczynniki nierówności, aby jej rozwiązaniem był określony zbiór lub, aby nierówność nie posiadała rozwiązania

  • tworzy procedury budowy nierówności

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • stoliki zadaniowe

  • dyskusja

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe wzory skróconego mnożenia (aby w dalszej części lekcji wykorzystać je w zadaniach).

Faza realizacyjna:

  1. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów prostych nierówności niezupełnych typu ax2+c>0.

  2. Następnie uczniowie starają się podzielić nierówności na grupy, według własnych kryteriów.

  3. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Wskazują zbiory rozwiązań nierówności.

  4. Przykłady rozwiązań nierówności znajdujące się w części Przeczytaj uczniowie analizują w parach. Wspólne z nauczycielem wyjaśniają wątpliwości.

  5. Uczniowie oglądają schemat interaktywny i omawiają go wraz z nauczycielem.

  6. Uczniowie w parach rozwiązują zadania metodą stolików zadaniowych. Każdy stolik zawiera 2 zadania interaktywne. Warunkiem przejścia do następnego stolika jest poprawne rozwiązanie danych zadań. Para, która najszybciej rozwiąże wszystkie zadania otrzymuje stopień  bardzo dobry.

Faza podsumowująca:

  1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące podziału nierówności na zupełne i niezupełne.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Nierówność kwadratowa

Wskazówki metodyczne:

Schemat interaktywny może być wykorzystany przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli prezentującej nierówności kwadratowe niezupełne.