Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Rozwiązywanie nierówności kwadratowych typu
a
x
2
+
c
<
0
Sprawdź się
Powrót
Schemat interaktywny
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
ROqwTqOgJalSr
1
Ćwiczenie
1
Wybierz wszystkie nierówności kwadratowe niezupełne typu
a
x
2
+
c
>
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
3
z
2
>
1
, 2.
2
s
2
-
5
s
2
>
1
, 3.
x
2
-
3
x
2
-
2
x
>
0
, 4.
4
-
z
4
+
z
>
0
, 5.
5
m
2
-
2
3
>
1
, 6.
-
2
z
2
>
z
R1VT8RCDtoKaD
1
Ćwiczenie
2
Przeciągnij nierówność do odpowiedniego obszaru. Nierówność niezupełna, która nie posiada rozwiązania Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
>
5
2
, 2.
3
z
2
+
2
<
0
, 3.
5
3
m
2
-
1
>
0
, 4.
5
3
m
2
+
3
<
2
, 5.
3
a
2
-
5
>
0
, 6.
x
2
<
-
1
Nierówność niezupełna, która ma rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
>
5
2
, 2.
3
z
2
+
2
<
0
, 3.
5
3
m
2
-
1
>
0
, 4.
5
3
m
2
+
3
<
2
, 5.
3
a
2
-
5
>
0
, 6.
x
2
<
-
1
Przeciągnij nierówność do odpowiedniego obszaru. Nierówność niezupełna, która nie posiada rozwiązania Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
>
5
2
, 2.
3
z
2
+
2
<
0
, 3.
5
3
m
2
-
1
>
0
, 4.
5
3
m
2
+
3
<
2
, 5.
3
a
2
-
5
>
0
, 6.
x
2
<
-
1
Nierówność niezupełna, która ma rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
>
5
2
, 2.
3
z
2
+
2
<
0
, 3.
5
3
m
2
-
1
>
0
, 4.
5
3
m
2
+
3
<
2
, 5.
3
a
2
-
5
>
0
, 6.
x
2
<
-
1
R1O9gN5sP64Gr
2
Ćwiczenie
3
Zaznacz poprawną odpowiedź. Zbiorem rozwiązań nierówności
x
-
1
2
-
x
-
1
x
+
1
>
-
x
2
-
2
x
+
3
jest: Możliwe odpowiedzi: 1.
ℝ
, 2.
-
1
,
1
, 3.
-
∞
,
-
1
∪
1
,
∞
, 4.
∅
R1BhsGnGZApwB
2
Ćwiczenie
4
Połącz w pary nierówności ze zbiorem rozwiązań nierówności.
-
3
x
2
+
9
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
2
x
2
-
1
<
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
-
9
x
2
+
16
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
1
2
x
2
-
2
<
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
-
x
2
+
2
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
Połącz w pary nierówności ze zbiorem rozwiązań nierówności.
-
3
x
2
+
9
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
2
x
2
-
1
<
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
-
9
x
2
+
16
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
1
2
x
2
-
2
<
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
-
x
2
+
2
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
2
, 2.
-
4
3
,
4
3
, 3.
-
3
,
3
, 4.
-
2
2
,
2
2
, 5.
-
2
,
2
Rv61O1X1Vmqdd
2
Ćwiczenie
5
Wpisz w wyznaczone miejsce taką liczbę, aby rozwiązaniem nierówności
-
2
x
2
+
Tu uzupełnij
>
0
był zbiór
-
6
2
,
6
2
.
Wpisz w wyznaczone miejsce taką liczbę, aby rozwiązaniem nierówności
-
2
x
2
+
Tu uzupełnij
>
0
był zbiór
-
6
2
,
6
2
.
R1Ulu7CutJoGj
2
Ćwiczenie
6
Zaznacz poprawną odpowiedź. Nierówność
3
x
+
2
2
>
16
można sprowadzić do rozwiązania alternatywy nierówności liniowych: Możliwe odpowiedzi: 1.
3
x
>
2
lub
3
x
<
-
6
, 2. √3 x+2>4 lub √3 x+2>-4, 3. √3 x<2 lub √3 x>-6, 4. √3 x+2<4 lub √3 x+2>-4
RWo59SUJsxOEi
3
Ćwiczenie
7
Dostępne opcje do wyboru:
-
19
x
,
19
x
,
-
19
,
19
. Polecenie: . Wstaw w wyznaczone miejsce taką liczbę lub wyrażenie algebraiczne, aby zbiorem rozwiązań nierówności
x
+
2
2
-
2
x
+
3
+
5
≤
2
x
+
luka do uzupełnienia był zbiór
-
4
,
4
.
Dostępne opcje do wyboru:
-
19
x
,
19
x
,
-
19
,
19
. Polecenie: . Wstaw w wyznaczone miejsce taką liczbę lub wyrażenie algebraiczne, aby zbiorem rozwiązań nierówności
x
+
2
2
-
2
x
+
3
+
5
≤
2
x
+
luka do uzupełnienia był zbiór
-
4
,
4
.
RdK2zNruTUYz1
3
Ćwiczenie
8
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Aby zbiorem rozwiązań nierówności
-
4
x
2
+
m
>
0
był zbiór
-
5
2
,
5
2
, parametr
m
musi wynosić
m
=
Tu uzupełnij.
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Aby zbiorem rozwiązań nierówności
-
4
x
2
+
m
>
0
był zbiór
-
5
2
,
5
2
, parametr
m
musi wynosić
m
=
Tu uzupełnij.