Dla nauczyciela
Autor: Mariusz Doliński
Przedmiot: Matematyka
Temat: Twierdzenie o trzech ciągach
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi
Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu , oraz twierdzeń o granicach sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów zbieżnych, a także twierdzenia o trzech ciągach;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
stosuje twierdzenie o trzech ciągach do wyznaczania granic pewnych ciągów zbieżnych,
stosuje twierdzenie o zachowaniu nierówności przy przejściu do granicy,
tworzy algorytm wyznaczający granicę ciągów zbieżnych z zastosowaniem twierdzenia o trzech ciągach.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
metoda tekstu przewodniego;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.
Faza wstępna:
Nauczyciel inicjuje rozmowę wprowadzającą w temat: „Twierdzenie o trzech ciągach”.
Faza realizacyjna:
Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Animacja”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.
Nauczyciel przechodzi do sekcji „Sprawdź się”. Zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia numer 1 i 2, i będą to robić wspólnie. Wybrana osoba czyta po kolei polecenia. Po każdym przeczytanym poleceniu ochotnik udziela odpowiedzi. Reszta uczniów ustosunkowuje się do niej, proponując swoje pomysły. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.
Kolejne ćwiczenia nr 3‑5 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują problemy, które napotkali podczas rozwiązywania ćwiczeń.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 6, 7 i 8, ale następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Praca domowa:
Uczniowie zapoznają się z medium w sekcji „Animacja” i rozwiązują polecenia z nim związane.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać medium w sekcji „Animacja” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania w temacie „Twierdzenie o trzech ciągach”.