Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
RrYQukCSAWHvO1
Ćwiczenie 1
Wskaż granicę ciągu o wyrazie ogólnym an=3n+6n+1n. Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 6, 3. 1, 4. 0
Rmmjdhp1cI7d01
Ćwiczenie 2
Wskaż ciąg, którego granica jest równa 4. Możliwe odpowiedzi: 1. an=4n+(-1)n2n+1, 2. an=2n+1+22nn, 3. an=42n+3nn
R1VOosiqOLakA2
Ćwiczenie 3
Wskaż ciągi, których granica jest równa 4. Możliwe odpowiedzi: 1. an=4n+3n+5n, 2. an=4n+3n+5nn, 3. an=4n2+sinn+1n2+2, 4. an=4n+cos2nn2+1
R1evuC3PFkKDy2
Ćwiczenie 4
Uzupełnij poniższe nierówności tak, aby na ich podstawie oraz z wykorzystaniem twierdzenia o trzech ciągach można było wyznaczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym an=2+4n+5nn 1. 3n, 2. 5n, 3. 3, 4. 3nn, 5. 5nn, 6. 5=1. 3n, 2. 5n, 3. 3, 4. 3nn, 5. 5nn, 6. 52+4n+5nn5·1. 3n, 2. 5n, 3. 3, 4. 3nn, 5. 5nn, 6. 5
R1Vhi6XRpfpK92
Ćwiczenie 5
Połacz w pary ciągi z ich granicami. an=4n+6nn Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 3, 3. 9, 4. 6, 5. 4 an=22n+3n+5n Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 3, 3. 9, 4. 6, 5. 4 an=9n2+(-1)n+13n2+n Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 3, 3. 9, 4. 6, 5. 4 an=9n-sin2nn+3 Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 3, 3. 9, 4. 6, 5. 4 an=9-n+3n+5nn Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 3, 3. 9, 4. 6, 5. 4
2
Ćwiczenie 6
RyDahNmsBLbcP
Zaznacz kolorem zielonym poprawne granice podanych ciągów. Kolorem czerwonym zaznacz błędne granice. limn+3-n+2n+4n= 2 limn+3n+2n+4-nn= 3 limn+2n+32n+5nn=4 limn+32n+4n+1n=9
R9uMpGavKuEiS
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RClWVzOkDBi1L3
Ćwiczenie 7
Łączenie par. Dla każdego z podanych ciągów zaznacz jego granicę.. an=6n+9-nn. Możliwe odpowiedzi: 3, 6, 9. an=32n+6nn. Możliwe odpowiedzi: 3, 6, 9. an=6n+3n+2n. Możliwe odpowiedzi: 3, 6, 9. an=6-n+3nn. Możliwe odpowiedzi: 3, 6, 9
R1LYO2cHNwsuZ3
Ćwiczenie 8
Połącz w pary ciągi o tych samych granicach. an=5n+7n Możliwe odpowiedzi: 1. an=6n2+cos(n-3)3n2+2n, 2. an=n+cosn2+n, 3. an=4n2+n+2cosnn2+4n+1, 4. an=sinn2+1+5nn, 5. an=n+cosn2n+1 an=23n+4nn Możliwe odpowiedzi: 1. an=6n2+cos(n-3)3n2+2n, 2. an=n+cosn2+n, 3. an=4n2+n+2cosnn2+4n+1, 4. an=sinn2+1+5nn, 5. an=n+cosn2n+1 an=2n+51-n+4n Możliwe odpowiedzi: 1. an=6n2+cos(n-3)3n2+2n, 2. an=n+cosn2+n, 3. an=4n2+n+2cosnn2+4n+1, 4. an=sinn2+1+5nn, 5. an=n+cosn2n+1 an=3n+2+22n+1n Możliwe odpowiedzi: 1. an=6n2+cos(n-3)3n2+2n, 2. an=n+cosn2+n, 3. an=4n2+n+2cosnn2+4n+1, 4. an=sinn2+1+5nn, 5. an=n+cosn2n+1 an=932n+6nn Możliwe odpowiedzi: 1. an=6n2+cos(n-3)3n2+2n, 2. an=n+cosn2+n, 3. an=4n2+n+2cosnn2+4n+1, 4. an=sinn2+1+5nn, 5. an=n+cosn2n+1