Uzupełnij poniższe nierówności tak, aby na ich podstawie oraz z wykorzystaniem twierdzenia o trzech ciągach można było wyznaczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym $a_n=\sqrt[n]{2+4^n+5^n}$ 1. $\sqrt[n]{3}$, 2. $\sqrt[n]{5}$, 3. $3$, 4. $\sqrt[n]{3^n}$, 5. $\sqrt[n]{5^n}$, 6. $5$$=$1. $\sqrt[n]{3}$, 2. $\sqrt[n]{5}$, 3. $3$, 4. $\sqrt[n]{3^n}$, 5. $\sqrt[n]{5^n}$, 6. $5$$\le \sqrt[n]{2+4^n+5^n}\le 5·$1. $\sqrt[n]{3}$, 2. $\sqrt[n]{5}$, 3. $3$, 4. $\sqrt[n]{3^n}$, 5. $\sqrt[n]{5^n}$, 6. $5$

Połacz w pary ciągi z ich granicami. $a_n=\sqrt[n]{4^n+6^n}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $5$, 2. $3$, 3. $9$, 4. $6$, 5. $4$ $a_n=\sqrt[n]{2^{2n}+3^n+5}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $5$, 2. $3$, 3. $9$, 4. $6$, 5. $4$ $a_n=\frac{9n^2+{(-1)}^{n+1}}{3n^2+n}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $5$, 2. $3$, 3. $9$, 4. $6$, 5. $4$ $a_n=\frac{9n-\sin \left(2n\right)}{n+3}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $5$, 2. $3$, 3. $9$, 4. $6$, 5. $4$ $a_n=\sqrt[n]{9^{-n}+3^n+5^n}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $5$, 2. $3$, 3. $9$, 4. $6$, 5. $4$

Łączenie par. Dla każdego z podanych ciągów zaznacz jego granicę.. $a_n=\sqrt[n]{6^n+9^{-n}}$. Możliwe odpowiedzi: $3$, $6$, $9$. $a_n=\sqrt[n]{3^{2n}+6^n}$. Możliwe odpowiedzi: $3$, $6$, $9$. $a_n=\sqrt[n]{6^n+3^{n+2}}$. Możliwe odpowiedzi: $3$, $6$, $9$. $a_n=\sqrt[n]{6^{-n}+3^n}$. Możliwe odpowiedzi: $3$, $6$, $9$

Połącz w pary ciągi o tych samych granicach. $a_n=\sqrt[n]{5^n+7}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\frac{6n^2+\cos (n-3)}{3n^2+2n}$, 2. $a_n=\frac{n+\cos n}{2+n}$, 3. $a_n=\frac{4n^2+n+2\cos n}{n^2+4n+1}$, 4. $a_n=\frac{\sin \left(n^2+1\right)+5n}{n}$, 5. $a_n=\frac{n+\cos n}{2n+1}$ $a_n=\frac{2}{\sqrt[n]{3^n+4^n}}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\frac{6n^2+\cos (n-3)}{3n^2+2n}$, 2. $a_n=\frac{n+\cos n}{2+n}$, 3. $a_n=\frac{4n^2+n+2\cos n}{n^2+4n+1}$, 4. $a_n=\frac{\sin \left(n^2+1\right)+5n}{n}$, 5. $a_n=\frac{n+\cos n}{2n+1}$ $a_n=\sqrt[n]{2^n+5^{1-n}+4}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\frac{6n^2+\cos (n-3)}{3n^2+2n}$, 2. $a_n=\frac{n+\cos n}{2+n}$, 3. $a_n=\frac{4n^2+n+2\cos n}{n^2+4n+1}$, 4. $a_n=\frac{\sin \left(n^2+1\right)+5n}{n}$, 5. $a_n=\frac{n+\cos n}{2n+1}$ $a_n=\sqrt[n]{3^{n+2}+2^{2n+1}}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\frac{6n^2+\cos (n-3)}{3n^2+2n}$, 2. $a_n=\frac{n+\cos n}{2+n}$, 3. $a_n=\frac{4n^2+n+2\cos n}{n^2+4n+1}$, 4. $a_n=\frac{\sin \left(n^2+1\right)+5n}{n}$, 5. $a_n=\frac{n+\cos n}{2n+1}$ $a_n=\frac{9}{\sqrt[n]{3^{2n}+6^n}}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\frac{6n^2+\cos (n-3)}{3n^2+2n}$, 2. $a_n=\frac{n+\cos n}{2+n}$, 3. $a_n=\frac{4n^2+n+2\cos n}{n^2+4n+1}$, 4. $a_n=\frac{\sin \left(n^2+1\right)+5n}{n}$, 5. $a_n=\frac{n+\cos n}{2n+1}$