Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania tekstowe prowadzące do rozwiazywania nierówności kwadratowej

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zapisuje i rozwiązuje nierówność kwadratową opisującą zależności między danymi,

• ustala współczynniki nierówności kwadratowej tak, aby opisywała sytuację przedstawioną w zadaniu

• dobiera nierówność do treści zadania,

• analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie odpowiednią nierówność.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• metoda wędrujących plakatów,

• dyskusja,

• burza mózgów.

Formy zajęć:

• praca indywidualna,

• praca w parach,

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina definicję nierówności kwadratowej i podaje przykłady opisu nierówności za pomocą metody słownej, a uczniowie dopowiadają zapis za pomocą konkretnego wzoru.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie zapisu wyrażeń algebraicznych opisujących liczby podzielne przez 2 i niepodzielne przez 2. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na kartonie cztery kolejne liczby podzielne przez 2. Kolejna grupa podaje przykład zastosowania tych  wyrażeń w konkretnym zadaniu. Plakat wędruje do następnej grupy, która dopisuje kolejne cztery liczby niepodzielne przez 2 itd. W ten sposób uczniowie przypominają poznane wcześniej sposoby zapisu liczb.

2. Uczniowie w parach oglądają galerię zdjęć interaktywnych i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.

3. Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące metod i analizy zadań tekstowych prowadzących do rozwiązywania nierówności kwadratowych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Nierówność kwadratowa

Wskazówki metodyczne

Przykład zawarty w galerii zdjęć interaktywnych uczniowie mogą wykorzystać jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem. Przykład może być też wykorzystany w czasie zajęć z geometrii.