Dla nauczyciela
Autor: Anna Jeżewska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Określanie dziedziny funkcji opisanej wzorem
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wyznacza dziedzinę funkcji opisanej za pomocą wzoru
wykorzystuje w obliczeniach definicję pierwiastka stopnia parzystego oraz definicję logarytmu
oblicza dziedzinę funkcji zapisanej w postaci ułamka zwykłego
analizuje nietypowy problem funkcyjny, dobiera sposób rozwiązania i ocenia skuteczność tego sposobu
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza morfologiczna
mapy myśli
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.
Uczniowie, podzieleni na grupy, tworzą mapy myśli zawierające poznane dotychczas własności działań.
Wykonane schematy umieszczają w widocznym miejscu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie, pracując w trzech grupach, analizują materiał przedstawiony w sekcji Przeczytaj.
Każda grupa analizuje jeden przykład.Po upływie wyznaczonego czasu jeden przedstawiciel grupy przedstawia wnioski wypływające z analizy przykładu na forum klasy.
Grupy porównują swoje spostrzeżenia z pozostałymi uczniami.
Wspólnie formułują wnioski.
Uczniowie oglądają animację i wykonują wskazane w niej polecenia.
Formułują wnioski wynikające z zaobserwowanych prawidłowości.Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności takie, jak opisywanie językiem matematycznym zjawisk z otaczającego świata, stosowanie własności działań do wyznaczania dziedziny funkcji.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wyjaśnia wszelkie wątpliwości oraz ocenia pracę uczniów w czasie zajęć.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.
Praca domowa dla chętnych:
Rozpatrujemy walce, w których stosunek wysokości do długości promienia podstawy jest równy . Podaj wzór funkcji opisujący objętość takiego walca w zależności od długości promienia podstawy, Określ dziedzinę tak utworzonej funkcji.
Materiały pomocnicze:
Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcjiDefinicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji
Wskazówki metodyczne:
Animację można wykorzystać do pracy metodą odwróconej klasy.
Uczniowie mogą obejrzeć animację w domu i na jej podstawie przygotować krótkie wprowadzenie do lekcji.