Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Określanie dziedziny funkcji opisanej wzorem

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza dziedzinę funkcji opisanej za pomocą wzoru

  • wykorzystuje w obliczeniach definicje pierwiastka stopnia parzystego, logarytmu

  • oblicza dziedzinę funkcji zapisanej w postaci ułamka zwykłego

  • analizuje nietypowy problem funkcyjny, dobiera sposób  rozwiązania i ocenia skuteczność tego sposobu

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • analiza morfologiczna

  • mapy myśli

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie, podzieleni na grupy, tworzą mapy myśli zawierające poznane dotychczas własności działań.

  3. Wykonane schematy umieszczają w widocznym miejscu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie, pracując w trzech grupach, analizują materiał przedstawiony w sekcji Przeczytaj.
    Każda grupa analizuje jeden przykład.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu jeden przedstawiciel grupy przedstawia wnioski wypływające z analizy przykładu na forum klasy.

  3. Grupy porównują swoje spostrzeżenia z pozostałymi uczniami.

  4. Wspólnie formułują wnioski.

  5. Uczniowie oglądają animację i wykonują wskazane w niej polecenia. Odpowiadają na pytanie postawione w animacji.
    Weryfikują pomysły i formułują wnioski.

  6. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności takie, jak opisywanie językiem matematycznym zjawisk z otaczającego świata, stosowanie własności działań do wyznaczania dziedziny funkcji.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wyjaśnia wszelkie wątpliwości oraz ocenia pracę uczniów w czasie zajęć.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

  2. Praca domowa dla chętnych:
    Rozpatrujemy walce, w których stosunek  wysokości do długości promienia podstawy jest równy 32. Podaj wzór funkcji opisujący  objętość takiego walca w zależności od długości promienia podstawy, Określ dziedzinę tak utworzonej funkcji.

Materiały pomocnicze:

Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać do pracy metodą odwróconej klasy.

Uczniowie mogą obejrzeć animację w domu i na jej podstawie przygotować krótkie wprowadzenie do lekcji.