Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”. . Dziedziną funkcji $f\left(x\right)={\log }_4\left(x^2-3\right)$ są liczby należące do przedziału $\left(-\sqrt{3}, \sqrt{3}\right)$.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Funkcja $f$ opisana jest wzorem $f\left(x\right)=\frac{5}{\sqrt{5x-7}}$. Dziedziną tej funkcji jest przedział $\left(\frac{7}{5}, \infty \right)$.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Połącz w pary dziedzinę funkcji z odpowiadającym jej przykładowym wzorem funkcji. $D_f=\mathrm{ℝ}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)= \sqrt[3]{x-7}+x^2-4$, 2. $f\left(x\right)=\frac{x+4}{\sqrt{x-6}}$, 3. $f\left(x\right)={\log }_x\left(2x+3\right)$, 4. $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x^3+6}+\frac{x^2-3}{x+7}$ $D_f=\left(0,1\right)\cup \left(1, \infty \right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)= \sqrt[3]{x-7}+x^2-4$, 2. $f\left(x\right)=\frac{x+4}{\sqrt{x-6}}$, 3. $f\left(x\right)={\log }_x\left(2x+3\right)$, 4. $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x^3+6}+\frac{x^2-3}{x+7}$ $D_f=\left(6, \infty \right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)= \sqrt[3]{x-7}+x^2-4$, 2. $f\left(x\right)=\frac{x+4}{\sqrt{x-6}}$, 3. $f\left(x\right)={\log }_x\left(2x+3\right)$, 4. $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x^3+6}+\frac{x^2-3}{x+7}$ $D_f=\mathrm{ℝ}\setminus \left\{-7\right\}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)= \sqrt[3]{x-7}+x^2-4$, 2. $f\left(x\right)=\frac{x+4}{\sqrt{x-6}}$, 3. $f\left(x\right)={\log }_x\left(2x+3\right)$, 4. $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x^3+6}+\frac{x^2-3}{x+7}$

Uzupełnij zdania tak, aby otrzymać stwierdzenia prawdziwe. Przeciągnij odpowiednie wyrazy w puste pola. Jeżeli we wzorze funkcji występuje w liczniku ułamka wyrażenie 1. tylko wartości ujemne, 2. tylko wartości różne od zera, 3. każdą wartość rzeczywistą, 4. pod znakiem pierwiastka stopnia parzystego, 5. pod znakiem pierwiastka stopnia nieparzystego, 6. równą liczbie całkowitej, 7. dowolną liczbą rzeczywistą, 8. ujemną, 9. zawsze liczbą dodatnią, 10. tylko wartości nieujemne, 11. różną od $1$, 12. równą ułamkowi właściwemu, 13. dowolną liczbą naturalną, 14. liczbą dodatnią, 15. dowolną liczbą całkowitą, 16. liczbą rzeczywistą różną od zera, 17. różną od zera, to wyrażenie to może przyjmować 1. tylko wartości ujemne, 2. tylko wartości różne od zera, 3. każdą wartość rzeczywistą, 4. pod znakiem pierwiastka stopnia parzystego, 5. pod znakiem pierwiastka stopnia nieparzystego, 6. równą liczbie całkowitej, 7. dowolną liczbą rzeczywistą, 8. ujemną, 9. zawsze liczbą dodatnią, 10. tylko wartości nieujemne, 11. różną od $1$, 12. równą ułamkowi właściwemu, 13. dowolną liczbą naturalną, 14. liczbą dodatnią, 15. dowolną liczbą całkowitą, 16. liczbą rzeczywistą różną od zera, 17. różną od zera.

Mianownik ułamka musi być zawsze liczbą 1. tylko wartości ujemne, 2. tylko wartości różne od zera, 3. każdą wartość rzeczywistą, 4. pod znakiem pierwiastka stopnia parzystego, 5. pod znakiem pierwiastka stopnia nieparzystego, 6. równą liczbie całkowitej, 7. dowolną liczbą rzeczywistą, 8. ujemną, 9. zawsze liczbą dodatnią, 10. tylko wartości nieujemne, 11. różną od $1$, 12. równą ułamkowi właściwemu, 13. dowolną liczbą naturalną, 14. liczbą dodatnią, 15. dowolną liczbą całkowitą, 16. liczbą rzeczywistą różną od zera, 17. różną od zera.

Podstawa logarytmu musi być 1. tylko wartości ujemne, 2. tylko wartości różne od zera, 3. każdą wartość rzeczywistą, 4. pod znakiem pierwiastka stopnia parzystego, 5. pod znakiem pierwiastka stopnia nieparzystego, 6. równą liczbie całkowitej, 7. dowolną liczbą rzeczywistą, 8. ujemną, 9. zawsze liczbą dodatnią, 10. tylko wartości nieujemne, 11. różną od $1$, 12. równą ułamkowi właściwemu, 13. dowolną liczbą naturalną, 14. liczbą dodatnią, 15. dowolną liczbą całkowitą, 16. liczbą rzeczywistą różną od zera, 17. różną od zera i 1. tylko wartości ujemne, 2. tylko wartości różne od zera, 3. każdą wartość rzeczywistą, 4. pod znakiem pierwiastka stopnia parzystego, 5. pod znakiem pierwiastka stopnia nieparzystego, 6. równą liczbie całkowitej, 7. dowolną liczbą rzeczywistą, 8. ujemną, 9. zawsze liczbą dodatnią, 10. tylko wartości nieujemne, 11. różną od $1$, 12. równą ułamkowi właściwemu, 13. dowolną liczbą naturalną, 14. liczbą dodatnią, 15. dowolną liczbą całkowitą, 16. liczbą rzeczywistą różną od zera, 17. różną od zera.

Liczba logarytmowana musi być 1. tylko wartości ujemne, 2. tylko wartości różne od zera, 3. każdą wartość rzeczywistą, 4. pod znakiem pierwiastka stopnia parzystego, 5. pod znakiem pierwiastka stopnia nieparzystego, 6. równą liczbie całkowitej, 7. dowolną liczbą rzeczywistą, 8. ujemną, 9. zawsze liczbą dodatnią, 10. tylko wartości nieujemne, 11. różną od $1$, 12. równą ułamkowi właściwemu, 13. dowolną liczbą naturalną, 14. liczbą dodatnią, 15. dowolną liczbą całkowitą, 16. liczbą rzeczywistą różną od zera, 17. różną od zera.