Dla nauczyciela

Autor: Bartłomiej Cymbalista

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole przekroju prostopadłościanu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:
5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wskazuje, jaką figurą jest przekrój prostopadłościanu daną płaszczyzną;

  • oblicza pole przekroju prostopadłościanu daną płaszczyzną;

  • wykorzystuje wiedzę z trygonometrii i planimetrii do rozwiązywania zadań ze stereometrii.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • lekcja odwrócona;

  • rozmowa nauczająca;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w grupach;

  • praca całą klasą.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  • Uczniowie przed lekcją zapoznają się z apletami oraz przykładami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat – „Pole przekroju prostopadłościanu”, wskazuje cele zajęć.

  2. Nauczyciel prosi wybranych uczniów o narysowanie na tablicy przekrojów prostopadłościanu (trójkąta, prostokąta, trapezu, równoległoboku) oraz podanie wzorów na pola zaznaczonych przekrojów.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenia 1 – 3 z sekcji „Sprawdź się”, nauczyciel pyta poszczególnych uczniów o poprawne odpowiedzi. Pozostali uczniowie dyskutują i argumentują ich poprawność. W razie wątpliwości, uczniowie przedstawiają na tablicy poprawne rozwiązanie.

  2. Uczniowie, podzieleni na czteroosobowe grupy, rozwiązują ćwiczenie 4 sekcji „Sprawdź się”, a następnie całą klasą dyskutują nad poprawnością udzielonych odpowiedzi.

  3. Uczniowie pozostają w czteroosobowych grupach i rozwiązują przez ok. 15 minut ćwiczenia 5 – 8. Nauczyciel nadzoruje pracę grup i zaznacza, że celem pracy jest to, aby każdy uczeń w grupie potrafił rozwiązać każde z ćwiczeń 5 – 8 przy tablicy. Po zakończonej pracy nauczyciel prosi wybranych uczniów o omówienie rozwiązania zadania na tablicy. Można na tej podstawie ocenić pracę całej grupy.

  4. Uczniowie indywidualnie analizują aplet oraz rozwiązują polecenia 2 – 3 znajdujące się pod nim. Wybrani uczniowie przedstawiają poprawne rozwiązania na tablicy.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Nauczyciel podsumowuje zajęcia zwracając uwagę na mocne i słabe strony pracy uczniów.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Analiza apletu oraz wykonanie poleceń z nim związanych może zostać użyta jako zadanie domowe.

Sprawdź się