Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równanie wymierne, którego licznik jest wielomianem stopnia drugiego
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne nie trudniejsze niż .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje równanie wymierne, w którym licznik jest wielomianem stopnia drugiego
wyznacza dziedzinę równania wymiernego, w którym licznik jest wielomianem stopnia drugiego
przeprowadza rozumowania związane z analizą równania wymiernego, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
stoliki zadaniowe
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają w grupach definicję równania wymiernego i definicję oraz twierdzenie o liczbie rozwiązań wielomianu stopnia drugiego.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie trzech przykładów z sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują rozwiązania.
Następnie wspólnie omawiają kolejne przykłady.
Uczniowie oglądają samouczek i analizują go wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach rozwiązują zadania metodą stolików zadaniowych. Na każdym stoliku zadaniowym znajdują się 2 zadania interaktywne. Warunkiem przejścia do następnego stolika jest poprawne rozwiązanie danych zadań. Para, która najszybciej rozwiąże wszystkie zadania otrzymuje bardzo dobrą ocenę.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Przykład 2 umieszczony pod filmem samouczkiem.
Materiały pomocnicze:
Wyrażenia wymierne. Równania wymierne
Wskazówki metodyczne:
Przykłady zawarte w samouczku uczniowie mogą wykorzystać jako materiał powtórzeniowy. Film samouczek można równieź wykorzystać jako materiał pokazujący zastosowanie wzorów skróconego mnożenia.