Dla nauczyciela

Autor: Filip Turoboś

Przedmiot: Matematyka

Temat: Ekstremum funkcji kwadratowej

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje.

Zakres podstawowy. Uczeń:

8) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje);

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • znajduje ekstremum funkcji kwadratowej,

  • stosuje postać kanoniczną funkcji kwadratowej do określania współrzędnych wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji,

  • analizuje zależność między znakiem współczynnika a postaci ogólnej funkcji kwadratowej, a charakterem ekstremu

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • liga zadaniowa;

  • praca z ekspertem.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel inicjuje rozmowę wprowadzającą w temat: „Ekstremum funkcji kwadratowej”, przypomina podstawowe pojęcia dotyczące tematu.

  2. Nauczyciel wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu i przechodzi do weryfikacji wiedzy uczniów.

Faza realizacyjna:

  1. Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

  2. Eksperci przedstawiają pozostałym uczniom symulację interaktywną. Nauczyciel uzupełnia informacje i wyjaśnia wątpliwości.

  3. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 1‑6 na czas (od łatwiejszego do trudniejszych), uczniowie uzasadnienia wskazanych odpowiedzi notują w zeszytach. Grupa, która poprawnie rozwiąże ćwiczenia jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

„Symulację interaktywną” można również wykorzystać w realizacji lekcji „Ekstremum funkcji”.

Sprawdź się