Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zastosowanie wzoru na sumę szeregu geometrycznego zbieżnego w zadaniach z funkcjami
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) rozpoznaje zbieżne szeregi geometryczne i oblicza ich sumę.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
bada własności funkcji określonych za pomocą szeregu geometrycznego.
bada własności funkcji na podstawie wzoru funkcji.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
ćwiczeń przedmiotowych;
z użyciem komputera;
rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Gra edukacyjna” i ćwiczenia interaktywne;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel określa temat lekcji: „Zastosowanie wzoru na sumę szeregu geometrycznego zbieżnego w zadaniach z funkcjami” oraz cele, wybrana osoba formułuje kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie grają w grę edukacyjną, zdobywcy największej liczby punktów otrzymują oceny. Nauczyciel omawia zadania sprawiające problemy.
W dalszej części uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia 3‑8. Po każdym zakończonym zadaniu wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie na forum klasy.
Uczniowie metodą tekstu przewodniego analizują treści z sekcji „Przeczytaj”. Po zapoznaniu się z każdym z przykładów zgłaszają pytania i napotkane ewentualne problemy, które omawiane są na forum klasy.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Gra edukacyjna” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Zastosowanie wzoru na sumę szeregu geometrycznego zbieżnego w zadaniach z funkcjami”.