Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8
Dana jest funkcja . W zależności od wartości parametru określ liczbę rozwiązań równania .
Dana jest funkcja . W zależności od wartości parametru określ liczbę rozwiązań równania .
Zapisujemy warunki zbieżności szeregu
,
i ,
i ,
i ,
i .
Dziedziną funkcji jest zbiór
.
Funkcja ma wzór
,
.
Równanie ma zatem postać
.
Dla równanie nie ma rozwiązań. Możemy przekształcić
.
Narysujmy wykres funkcji w wyznaczonej wcześniej dziedzinie.
Jeżeli , to równanie ma dwa rozwiązania.
Zatem dla równanie ma dwa rozwiązania.
Dla pozostałych wartości parametru równanie nie ma rozwiązań.