Gra edukacyjna

Polecenie 1

Rozwiąż poniższy quiz.

Rozwiąż poniższy quiz składający się z pytań na dwóch poziomach trudności.

Poziom pierwszy. Cztery pytania.

Dana jest funkcja $f (x) = 1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \dots + \frac{{(- 1)}^{n}}{x^{n}} + \dots$

RibSbzxgOGCcw

R1TSanjl8V3gl

R1QTtiqI5YFlW

R1NE9kYeXlMFt

Poziom drugi. Sześć pytań.

Dana jest funckja $g (x) = 1 - (x^{2} + 2 x) + (x^{2} + 2 x)^{2} + \dots + (- x^{2} - 2 x)^{n} + \dots$

RcpC9NNQnyg31

RvYraU3E93jgl

RfycRg0VaSTpV

RIVZHsKTjLoRW

RuzN3zHGzWzL7

RazuDopMXFFZw

RXtxupLjtpYfO1

Polecenie 2

Dla jakich wartości parametru $a \in ℝ$ dziedziną funkcji $f (x) = a + \frac{a^{2}}{2 x + 3} + \dots + \frac{a^{n + 1}}{{(2 x + 3)}^{n}} + \dots$ jest zbiór $(- \infty, - 3) \cup (0, + \infty)$ .

Iloraz szergu jest postaci $q = \frac{a}{2 x + 3}$ .

Iloraz spełniać musi warunek

$|\frac{a}{2 x + 3}| < 1$ ,

$|a| < |2 x + 3|$ ,

$|a| < 2 x + 3$ lub $2 x + 3 < - |a|$ ,

$\frac{|a| - 3}{2} < x$ lub $x < \frac{- |a| - 3}{2}$ .

Stąd $\frac{|a| - 3}{2} = 0$ i $\frac{- |a| - 3}{2} = - 3$ .

Zatem $|a| = 3$ , czyli $a = 3$ lub $a = - 3$ .

Przeczytaj

Sprawdź się