Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wzory skróconego mnożenia na różnicę oraz na sumę sześcianów – zastosowania

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Uczeń:

1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: ${\left(a+b\right)}^2$, ${\left(a-b\right)}^2$, $a^2-b^2$, ${\left(a+b\right)}^3$, ${\left(a-b\right)}^3$, $a^3-b^3$, $a^n-b^n$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele:

Uczeń:

• stosuje wzory skróconego mnożenia na sumę oraz na różnicę sześcianów w obliczeniach arytmetycznych

• stosuje wzory skróconego mnożenia na sumę oraz różnicę sześcianów w przekształceniach algebraicznych

• analizuje nietypowe zadania algebraiczne i ustala strategię rozwiązywania tych zadań

• prowadzi proste rozumowania w dowodzeniu twierdzeń

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• stacje zadaniowe

• gra dydaktyczna

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa miała do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie sobie w domu poznanych wzorów skróconego mnożenia.

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają najważniejsze wiadomości dotyczące wzorów skróconego mnożenia stopnia trzeciego.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą stacji zadaniowych. Na stacjach znajdują się przykłady rozwiązanych zadań pokazujących zastosowania wzoru skróconego mnożenia na sumę i różnicę sześcianów.
   Na pierwszym stoliku zastosowanie wzoru w obliczeniach arytmetycznych, na drugim do przekształcania wyrażeń algebraicznych – takie, jak w „Przeczytaj”.

2. Trzecia stacja to stacja komputerowa – uczniowie zapoznają się z galerią zdjęć interaktywnych.

3. Czwarty stolik – stacja komputerowa – uczniowie w grupach rozwiązują zaproponowane ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

1. Liderzy omawiają pracę swoich grup, zwracają uwagą na zadania, które sprawiały problem. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, dzieli się swoimi obserwacjami.

2. Grupy oceniają swoją pracę, wskazując swoje mocne i słabe strony.

Praca domowa:

Uczniowie w domu mają za zadanie poszukania jeszcze innych przykładów zastosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia trzeciego.

Materiały pomocnicze:

Działania na wyrażeniach algebraicznych - przykłady

Działania na wyrażeniach algebraicznych - zadania

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą w domu zapoznać się z galerią zdjęć interaktywnych.