Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Schemat Hornera

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) dzieli wielomian jednej zmiennej $W\left(x\right)$ przez dwumian postaci $x-a$;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• Zna algorytm zwany schematem Hornera, pozwalający na szybkie i wygodne obliczanie ilorazu wielomianu $W\left(x\right)$ przez dwumian postaci $(x-a)$.

• Porównuje trzy metody obliczania tego ilorazu i ocenia, którą najlepiej zastosować w konkretnych przykładach.

• Dowodzi algorytmu schematu Hornera

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda tekstu przewodniego;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie przypominają znane im metody obliczania ilorazu wielomianów.

2. Nauczyciel przedstawia temat lekcji „Schemat Hornera”, a następnie wraz z uczniami określa kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie zapoznają się z metodami dzielenia wielomianów przedstawionymi w animacji, następnie opisują je na forum klasy.

3. Uczniowie w swoich grupach rozwiązują ćwiczenia w sekcji „Sprawdź się” (od łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże ćwiczenia jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Schemat Hornera”).

Materiały pomocnicze

• Pierwiastki równańDTwdUrxkEPierwiastki równań

Wskazówki metodyczne:

• Nauczyciel może wykorzystać animację do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania dotyczące schematu Hornera.