Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R49PRIamwh7nG1

Ćwiczenie 1

Wyznacz iloraz wielomianu $W (x) =$ $x^{5} + 4 x^{4} + 7 x^{3} + 10 x^{2} + 13 x + 10$ przez $(x + 2)$ wpisując współczynniki wielomianu $W (x)$ w górnym wierszu, a współczynniki ilorazu oraz resztę w dolnym wierszu zgodnie ze schematem Hornera.

$x^{5}$	$x^{4}$	$x^{3}$	$x^{2}$	$x^{}$	wyraz wolny


$x^{4}$	$x^{3}$	$x^{2}$	$x^{}$	wyraz wolny	reszta

RebVEJIpYa5YO1

Ćwiczenie 2

Wyznacz iloraz wielomianu $W (x) =$ $2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 7$ przez $(x - 3)$ wpisując współczynniki wielomianu $W (x)$ w górnym wierszu, a współczynniki ilorazu oraz resztę w dolnym wierszu zgodnie ze schematem Hornera.

$x^{4}$	$x^{3}$	$x^{2}$	$x^{}$	wyraz wolny


$x^{3}$	$x^{2}$	$x^{}$	wyraz wolny	reszta

RQGs48pLhzX8Q1

Ćwiczenie 3

Wyznacz iloraz wielomianu $W (x) =$ $x^{5} + 2 x$ przez $(x + 1)$ wpisując współczynniki wielomianu $W (x)$ w górnym wierszu, a współczynniki ilorazu oraz resztę w dolnym wierszu zgodnie ze schematem Hornera.

$x^{5}$	$x^{4}$	$x^{3}$	$x^{2}$	$x^{}$	wyraz wolny


$x^{4}$	$x^{3}$	$x^{2}$	$x^{}$	wyraz wolny	reszta

R1JtH0Ls8594K2

Ćwiczenie 4

Wskaż iloraz wielomianu $3 x^{4} + x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 14$ przez $x + 2$ :

$3 x^{3} - 5 x^{2} + 7$
$3 x^{3} - 5 x + 7$
$3 x^{3} - 5 x^{2} + 7 x$
$3 x^{2} - 5 x^{} + 7$
$3 x^{4} - 5 x^{3} + 7 x$

R1HMZwPQBCotE2

Ćwiczenie 5

Dany jest wielomian

W (x) =

3 x^{4} - 15 x^{3} - 45 x^{2} + 15 x + 42

. Dobierz w pary wielomiany

P (x)

Q (x)

wiedząc, że

Q (x)

jest ilorazem

W (x)

przez

P (x)

P (x) = x + 2

Możliwe odpowiedzi: 1.

Q (x) = 3 x^{3} - 12 x^{2} - 57 x - 42

, 2.

Q (x) = 3 x^{3} - 21 x^{2} - 3 x + 21

, 3.

Q (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x - 6

, 4.

Q (x) = 3 x^{3} - 18 x^{2} - 27 x + 42

P (x) = x - 7

Możliwe odpowiedzi: 1.

Q (x) = 3 x^{3} - 12 x^{2} - 57 x - 42

, 2.

Q (x) = 3 x^{3} - 21 x^{2} - 3 x + 21

, 3.

Q (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x - 6

, 4.

Q (x) = 3 x^{3} - 18 x^{2} - 27 x + 42

P (x) = x - 1

Możliwe odpowiedzi: 1.

Q (x) = 3 x^{3} - 12 x^{2} - 57 x - 42

, 2.

Q (x) = 3 x^{3} - 21 x^{2} - 3 x + 21

, 3.

Q (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x - 6

, 4.

Q (x) = 3 x^{3} - 18 x^{2} - 27 x + 42

P (x) = x + 1

Możliwe odpowiedzi: 1.

Q (x) = 3 x^{3} - 12 x^{2} - 57 x - 42

, 2.

Q (x) = 3 x^{3} - 21 x^{2} - 3 x + 21

, 3.

Q (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x - 6

, 4.

Q (x) = 3 x^{3} - 18 x^{2} - 27 x + 42

Dany jest wielomian $W (x) =$ $3 x^{4} - 15 x^{3} - 45 x^{2} + 15 x + 42$ . Dobierz w pary wielomiany $P (x)$ i $Q (x)$ wiedząc, że $Q (x)$ jest ilorazem $W (x)$ przez $P (x)$ .

$P (x) = x + 2$
$P (x) = x - 7$
$P (x) = x - 1$
$P (x) = x + 1$

R16h2t2t0jGC62

Ćwiczenie 6

Wyznacz iloraz $Q (x)$ oraz resztę $R$ z dzielenia wielomianu $W (x) = x^{3} + p x^{2} + 2$ przez dwumian $V (x) = x - 1$ .

$Q (x) = x^{2} + (p + 1) x + p + 1$
$R = p + 3$
$Q (x) = x^{2} + (p + 1) x + p$
$Q (x) = x^{2} + (p - 1) x + p - 1$
$Q (x) = x^{2} - p x + p + 3$
$R = p + 4$
$R = 2$
$R = 0$
$R = - 3$

R1IUopwTIVkOb3

Ćwiczenie 7

Wiadomo, że wielomian $W (x) = x^{71} + a x^{21}$ jest podzielny przez dwumian $(x - 2)$ . Wyznacz wartość parametru $a$ .

$a = - 2^{50}$
$a = 2^{50}$
$a = 2^{- 50}$
$a = - 2^{- 50}$

RURhgX3j6vGok3

Ćwiczenie 8

Wiadomo, że wielomian $W (x) = x^{71} + a x^{21}$ jest podzielny przez dwumian $(x - 2)$ , a ilorazem jest wielomian $Q (x)$ . Wyznacz współczynnik $a_{60}$ przy $x^{60}$ w wielomianie $Q (x)$ .

$a_{60} = 2^{10}$
$a_{60} = 0$
$a_{60} = 1$
$a_{60} = 2$
$a_{60} = 1024$
$a_{60} = 22$

Animacja

Dla nauczyciela