Dla nauczyciela

Autorka: Paulina Wierzbińska

Przedmiot: Informatyka

Temat: Wprowadzenie do teorii grafów

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:
j) grafy (do przedstawiania abstrakcyjnego modelu sytuacji problemowych).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Wyjaśnisz, w jaki sposób można reprezentować dane i powiązania między nimi za pomocą grafów.

  • Zbadasz najważniejsze pojęcia teorii grafów: sąsiedztwo, stopień, droga, graf, sieć, wierzchołek, krawędź, cykl.

  • Rozwiążesz ćwiczenia utrwalające wiedzę z zakresu podstawowych pojęć teorii grafów.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia praktyczne;

  • mapa myśli.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Wprowadzenie do teorii grafów”.

  2. Uczniowie zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel prosi uczniów, by podali najważniejsze informacje dotyczące grafów. Zachęca ich do zastanowienia się, czego o grafach dowiedzieli się na lekcjach matematyki i z sekcji, z którą zapoznali się przed lekcją.

  2. Chętna lub wybrana osoba notuje informacje na tablicy metodą mapy myśli.

  3. Nauczyciel prosi o podanie przykładów struktur zbliżonych do grafów występujących w rzeczywistości.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie w parach rozrysowują relacje pomiędzy osobami: Anna zna Bartka; Czarek zna Daniela; Czarek i Daniel znają Emilię; Bartek zna Franka, Daniela oraz Emilię.

  2. Pary łączą się w czwórki. Uczniowie w grupach dyskutują na temat rozrysowanych struktur i na ich podstawie opisują elementy grafu.

  3. Praca z multimedium. Uczniowie w grupach zapoznają się z funkcjami multimedium z sekcji „Aplet” i rysują wskazane przez nauczyciela grafy.

  4. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia nr 1–6, a następnie dzielą się wynikami swojej pracy z kolegą lub koleżanką.

Faza podsumowująca:

  1. Uczniowie wymieniają i definiują najważniejsze pojęcia, jakie poznali w czasie lekcji. Zastanawiają się nad praktycznym zastosowaniem teorii grafów.

  2. Nauczyciel wyświetla na tablicy temat lekcji i cele zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W kontekście ich realizacji podsumowuje przebieg zajęć, a także wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 7–8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

  • Robin J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 2007.

Wskazówki metodyczne:

  • Nauczyciel może wykorzystać multimedium w sekcji „Aplet” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania dołączone do e‑materiału „Wprowadzenie do teorii grafów”.

  • Uczniowie mogą wykorzystać aplet, by zaprezentować za jego pomocą przykład rozwiązania praktycznego problemu.

Sprawdź się