Dla nauczyciela

Autor: Jarosław Woźniak, Aneta Rogalska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Różne rodzaje asymptot

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

1) oblicza granice funkcji (w tym jednostronne).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza równania asymptot pionowych i poziomych wybranych wykresów funkcji;

  • wyznacza równania asymptot krzywoliniowych wybranych wykresów funkcji;

  • uzasadnia, że prosta jest asymptotą ukośną wykresu funkcji;

  • uzasadnia, że krzywa jest asymptotą krzywoliniową funkcji;

  • podaje przykłady funkcji, których wykresy posiadają dany typ asymptoty.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa kierowana;

  • mapa myśli.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery multimedialne z dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat zajęć, określa ich cele i kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel wyświetla na tablicy interaktywnej część „Asymptoty prostoliniowe” z sekcji „Przeczytaj” oraz omawia ją na forum klasy. Podaje również definicję asymptoty krzywoliniowej.

  2. Uczniowie w 3 – 4 osobowych grupach analizują Przykład 4 i Przykład 5 z sekcji „Przeczytaj”,

  3. Nauczyciel przedstawia prezentację multimedialną i omawia z uczniami rodzaje asymptot.

  4. Uczniowie w grupach tworzą mapę myśli na temat różnych rodzajów asymptot. W przypadku powstania wątpliwości, nauczyciel wyjaśnia na forum całej klasy napotkany problem. Pod opieką prowadzącego uczniowie porównują wyniki pracy nad mapami myśli i omawiają powstałe różnice.

  5. Uczniowie indywidualnie rozwiązują wskazane ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

  1. Po ustalonym czasie nauczyciel sprawdza odpowiedzi uczniów, wyjaśnia pomyłki, omawia poprawne rozwiązania na forum klasy.

  2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia kończąc zdanie: „Po dzisiejszej lekcji umiem...”

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują pozostałe ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się” oraz Polecenie 2 z sekcji „Prezentacja multimedialna”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Prezentacja multimedialna może zostać wykorzystana jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem lub jako uzupełnienie tematów „Asymptota pionowa wykresu funkcji”, „Asymptota pozioma wykresu funkcji”, „Asymptota ukośna wykresu funkcji”.

Sprawdź się