Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R8gc7pC7LnBtL1

Ćwiczenie 1

Przeciągnij prawidłową odpowiedź.

$x = - 3$ , $x = 3$ , $x = - 1$ , $y = 2$

Asymptotą pionową wykresu funkcji $f (x) = \frac{2 x + 1}{x + 3}$ jest prosta o równaniu: .

RlRQBg6BUmTso1

Ćwiczenie 2

Która z poniższych prostych jest asymptotą pionową wykresu funkcji $f (x) = x^{3}$ ? Zaznacz poprawną odpowiedź.

$y = 2 x$
$y = 2 x + 1$
$y = 1$
żadna ze wskazanych

RKWwF101PeVYX1

Ćwiczenie 3

Wpisz poprawną liczbę.

Asymptotą poziomą wykresu funkcji $f (x) = \frac{2 x + 1}{x + 3}$ jest prosta $y =$ .............

Ru31eTsozUtTr2

Ćwiczenie 4

Jaki jest współczynnik kierunkowy prostej będącej asymptotą ukośną wykresu funkcji $f (x) = \frac{2 x^{2} + 1}{x + 3}$ ? Zaznacz poprawną odpowiedź.

$3$
$2$
$1$
żadna ze wskazanych liczb

R1KvSQ0SqRTP42

Ćwiczenie 5

Przeciągnij prawidłową odpowiedź.

$y = 4 x^{3}$ , $y = 3 x^{3} - \frac{3}{4}$ , $y = 12 x^{3}$ , $y = 12 x^{6}$

Asymptotą krzywoliniową wykresu funkcji $f (x) = \frac{12 x^{6} + 1}{4 x^{3} + 1}$ jest krzywa o równaniu .

R1a9hBa2HHNmn2

Ćwiczenie 6

Jakiego typu asymptoty prostoliniowe posiada wykres funkcji $f (x) = \frac{2 x^{2} + 1}{x + 3}$ . Zaznacz wszystkie pasujące odpowiedzi.

żadnej
pionową
poziomą
ukośną

R1PXd0eg1NWs53

Ćwiczenie 7

Połącz w pary wzory funkcji i opisy.

f (x) = 2 x + \frac{1}{x}

Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja

f

posiada asymptotę poziomą i pionową, 2. funkcja

f

nie posiada asymptot prostoliniowych, 3. funkcja

f

posiada asymptotę pionową i ukośną, ale nie posiada asymptoty poziomej, 4. funkcja

f

jest funkcją liniową

f (x) = 2 - \frac{1}{x^{2}}

Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja

f

posiada asymptotę poziomą i pionową, 2. funkcja

f

nie posiada asymptot prostoliniowych, 3. funkcja

f

posiada asymptotę pionową i ukośną, ale nie posiada asymptoty poziomej, 4. funkcja

f

jest funkcją liniową

f (x) = - 3 x

Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja

f

posiada asymptotę poziomą i pionową, 2. funkcja

f

nie posiada asymptot prostoliniowych, 3. funkcja

f

posiada asymptotę pionową i ukośną, ale nie posiada asymptoty poziomej, 4. funkcja

f

jest funkcją liniową

f (x) = \sin (x) - \frac{1}{x^{2} + 1}

Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja

f

posiada asymptotę poziomą i pionową, 2. funkcja

f

nie posiada asymptot prostoliniowych, 3. funkcja

f

posiada asymptotę pionową i ukośną, ale nie posiada asymptoty poziomej, 4. funkcja

f

jest funkcją liniową

Połącz w pary wzory funkcji i informacje o asymptotach ich wykresów.

wykres funkcji <math><mi>f</mi></math> posiada asymptotę pionową i ukośną, ale nie posiada asymptoty poziomej, wykres funkcji <math><mi>f</mi></math> nie posiada asymptot prostoliniowych, wykres funkcji <math><mi>f</mi></math> posiada tylko asymptotę poziomą, wykres funkcji <math><mi>f</mi></math> posiada asymptotę poziomą i pionową

$f (x) = 2 x + \frac{1}{x}$
$f (x) = 2 - \frac{1}{x^{2}}$
$f (x) = 3^{x - 1}$
$f (x) = \sin x - \frac{1}{x^{2} + 1}$

Rk2FaJcnQSPu93

Ćwiczenie 8

Dana jest funkcja postaci

f (x) = \frac{x^{3} - c}{x^{2} + c}

z parametrem rzeczywistym

c

.
Połącz wartości parametru

c

z odpowiednimi opisami sytuacji.

c > 0

Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja

f

nie posiada asymptot pionowych, 2. funkcja

f

posiada dokładnie jedną asymptotę pionową, 3. funkcja

f

jest funkcją liniową, 4. funkcja

f

posiada dokładnie dwie asymptoty pionowe

c < 0

Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja

f

nie posiada asymptot pionowych, 2. funkcja

f

posiada dokładnie jedną asymptotę pionową, 3. funkcja

f

jest funkcją liniową, 4. funkcja

f

posiada dokładnie dwie asymptoty pionowe

c = 0

Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja

f

nie posiada asymptot pionowych, 2. funkcja

f

posiada dokładnie jedną asymptotę pionową, 3. funkcja

f

jest funkcją liniową, 4. funkcja

f

posiada dokładnie dwie asymptoty pionowe nie ma takiej wartości

c

Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja

f

nie posiada asymptot pionowych, 2. funkcja

f

posiada dokładnie jedną asymptotę pionową, 3. funkcja

f

jest funkcją liniową, 4. funkcja

f

posiada dokładnie dwie asymptoty pionowe

Dana jest funkcja postaci $f (x) = \frac{x^{3} - c}{x^{2} + c}$ z parametrem rzeczywistym $c$ .
Połącz wartości parametru $c$ z odpowiednimi informacjami.

wykres funkcji <math><mi>f</mi></math> posiada dokładnie dwie asymptoty pionowe, wykres funkcji <math><mi>f</mi></math> posiada dokładnie jedną asymptotę pionową, funkcja <math><mi>f</mi></math> jest funkcją liniową, wykres funkcji <math><mi>f</mi></math> nie posiada asymptot pionowych

$c > 0$
$c < 0$
$c = 0$
nie ma takiej wartości $c$

Prezentacja multimedialna

Dla nauczyciela